テスト問題です

質問

平面上に２点P(-1,3),Q(1,1)がある。
放物線y=ａｘ²+ｂｘ²+ｃ（a≠0)…(1)はP,Qを通り、その頂点は第一象限にある。頂点の座標をc用いて表し、cの値の範囲を求めよ。

という問題ですが、どうやって解けば良いんですか？できれば詳しい解説もお願いします。

回答No.2

mister_moonlight · ベストアンサー

放物線y=ａｘ²+ｂｘ+ｃ（a≠0)…(1)はP,Qを通るから、3＝a-b+c、1＝a+b+c。
これを連立すると、b＝-1、a＝2-c。これを(1)に代入すると、y=ａ(x-1/2a)+ｃ-1/4a。
この頂点が第一象限にあるから、a＞0、ｃ-1/4a＞0.この2つの不等式に、a＝2-cを代入して、共通範囲を求める。
実際の計算は、自分でやって。

お礼

なんとか答えにたどり着きました。ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

「問題の指示通り」淡々と処理すれば解けます.

お礼

ありがとうございました。