Sum(n)=1/2n(n+1)の証明

質問

帰納法による証明の例で出てきた式ですが
Sum(n)=1/2n(n+1)がSum(n+1)=Sum(n)+(n+1)となり
Sum(n+1)=1/2n(n+1)+(n+1)を整理すると
Sum(n+1)=1/2(n+1)[(n+1)+1]を得る。
とありましたが、整理する途中式が分かりません。
どうか教えて下さい。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

S(n)=n(n+1)/2+(n+1)
=n(n+1)/2+2(n+1)/2 ←通分
={(n(n+1)+2(n+1)}/2
=(n+1)(n+2)/2　　　　←分子を(n+1)でくくる
=(n+1){(n+1)+1}/2

お礼

ありがとうございます！！
証明そのものはまだ怪しいですが
途中式は完璧に理解出来ました。
これで帰納法が理解出来ると思います。