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1～nの数字を書いたカードがそれぞれm枚ずつ、計nm枚ある。 これを1列に並べる順列の数F(n,m)は、F(n,m)=(nm)!/(m!)^n では、このm枚を円環状に並べる円順列の数G(n,m)はどうなるでしょうか？ m=1なら、 G(n,1)=F(n,1)/n=(n-1)! m=p (pは素数)なら、 G(n,p)=(F(n,p)-F(n,1))/(np)+F(n,1)/n =((np)!/(p!)^n-n!)/(np)+(n-1)! mが任意の自然数のとき、G(n,m)をnとmの式、または漸化式で表すことは可能でしょうか？ ちなみに、n,mが小さい数値のときのG(n,m)の値は次のようになっています。 G(2,2)=2 G(2,3)=4 G(2,4)=10 G(2,5)=26 G(2,6)=80 G(2,7)=246 G(2,8)=810 G(2,9)=2704 G(2,10)=9252 G(3,2)=16 G(3,3)=188 G(3,4)=2896 G(3,5)=50452 G(4,2)=318 G(4,3)=30804 G(5,2)=11352

Ｗｉｋｉｐｅｄｉａで円分多項式の説明があります 　　　↓ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%88%86%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F#cite_ref-2 円分多項式の係数が０、１、－１だけではなく、2も現れるというのでＦ_105が知られているようですが、それでは3,4,5・・・という任意の数字が円分多項式の係数に現れるのでしょうか。 何か載っている本がありましたらお願いします。

下の問題の解き方を教えてください よろしくお願いします 半径Rの球面上の２点A,Bを両端とする曲面のうち長さが最短となるものを求めよ ただし、計算は直交座標（デカルト座標）を用い、 x^2+y^2+z^2=R^2 を束縛条件としてラグランジュの未定乗数法を利用すること

Σ[k=1,n](k!)を求めよ。 解法と答えを教えてください。

ベクトルの外積を求める際、ベクトルの要素から計算する方の外積の計算がなぜ成立するのか意味がわかりません。sinが出てくるほうの式はわかります。 とりあえず、行列が関係しているらしいので一行二列のベクトルをかけるとそうなるんだと思っているのですが、行列が苦手なのでいつも恐る恐る使っています。