数学の２次方程式の問題が解けません

質問

次の問題の解き方を教えていただけたら嬉しいです。高１で、明日までの課題です

(1)整式f(x)を(x-1）^2で割るとx+1余り、x-2で割ると5余る。f(x)を(x-2)(x-1)^2で割った余りを求めよ

(2)x+y+z=a、x^3+y^3+z^3=a^3　が成り立つ時、(x-a)(y-a)(z-a)=0を示せ

よろしくお願いします

回答No.2

info22_

(1)
f(x)=(x-2)(x-1)^2 +a(x-1)^2 +x+1 とおいて
>x-2で割ると5余る
より
　f(2)=a+3=5
から 　a=2 と求まるでしょう。

余りは
　a(x-1)^2 +x+1
にa=2を代入すればいいですね。

(2)は過去の質問
http://okwave.jp/qa/q6632271.html
の「問題２の回答」の中にご質問の回答がありますのでご覧下さい。

回答No.1

Tacosan

(1) は「f(x) を (x-2)(x-1)^2 で割った余り」を適当に置いて, 条件から方程式を立てる.
(2) はここでも何回か質問されていたはず.... 3次方程式に持ち込んでもいいし, 変数を 1つ消してもいい.