数学IIの問題

質問

整式2X^3+4X^2+X+3を2X^2-2で割ったときの商と余りを求めよ。

この問題がわかりません！

教えてくださいm(__)m

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

割られる式と割る式の最高次の項どうしを比べると、
どうやらxが商になりそうだとわかります。
x(2x^2-2)=2x^3-2x
この結果を割られる式から引くと
2x^3+4x^2+x+3-(2x^3-2x)
=4x^2+3x+3 …… (1)
この式と割る式の最高次の項どうしを比べると、
どうやら2が商になりそうだとわかります。
2(2x^2-2)=4x^2-4
この結果を(1)から引くと
4x^2+3x+3-(4x^2-4)
=3x+7
もう割れません。よって、
商=x+2
あまり=3x+7

お礼

ありがとうございます！！