教えてほしいことがあります。

質問

教えてほしいことがあります。

それは　「無限の大きさの物体」　に関してです。

もし　「無限の大きさの物体」　が存在したら(というか、すると仮定します。)、
どんな感じになるのでしょうか？(景色など)

ただ、ここでいう「無限」というのは、
どれか一点(例えば、奥行きだけ　など。)だけのことを指すのではなく、
全て(高さ、横幅、奥行き)が無限ということです。

あと、「無限の大きさの物体」が、無限に存在することは可能なのでしょうか？
もし可能だとしたら、どんな感じで可能なのでしょうか？

真剣に考えておりますので、誰か教えてください。お願いします。

回答No.5

alice_44 · ベストアンサー

空間内に無限の大きさの領域を無限個配置することは、もちろん可能だ。
(前述の理由で、「物体が存在する」ではなく「領域を配置する」と言う。)
配置された状態を表現するためには、「長さ」を座標にしていては
隣の領域内の点の位置を表示できないから、長さとは別の座標変数を用意する。
例えば、実一次元空間で、線素 du/(u-[u]) を持つ座標変数 u を考えると、
開区間 (0,1), (1,2), (2,3), … はどれも長さ無限大になる。
それを三個直積した三次元空間を考えれば、そこでは、
全て(高さ、横幅、奥行き)が無限である領域が無限個置けることになる。
u のような座標変数で図形を記述するということは、No.1 さんの言葉で言えば
宇宙を外から見ていることに相当する。

補足

詳しい回答本当にありがとうございます。

できればもう少し分かりやすく教えてくれませんか？お願いします。

回答No.4

bgm38489

No.2です。
無限大の大きさの物体、というのではなく、無限大の大きさの領域、考え得る無限大の事柄、というのが、私の無限に対する見解です。というか、無限論とはそういうもの。
紹介した「無限論の教室」の説でいわせてもらうと、無限というのは、一番大きな量ではありません。最大のものを無限とするとき、それを実無限といいますが、この説では、より大きなものがいつまでも続くという可能無限というものを無限とするのです。
この説は、現代では少数派の意見らしいのですが（盛り返しつつある？）、この本を何回も読み返すうちに、だんだんこの説にはまっていきます。この本は、実無限説も紹介してるので（お話形式で）、実無限説が一般化している現代では、１回目に読んだときには、実無限説の方が印象に残りますが。

回答No.3

alice_44

「物体」という物理まみれの言葉を使ってしまうと、話が複雑になるが、
大きさ無限大の領域を空間に複数配置することなど、数学では極普通だ。
例えば、三次元実ユークリッド空間を各座標平面で８個に分割すると、
どの領域も、全て(高さ、横幅、奥行き)が無限となっている。
その景色がどうなるかは、見る人が第何象限に居るかに依る。

補足

回答ありがとうございます。

できればもう少し詳しく教えてくれませんか？
あと、無限の大きさの物体が、無限に存在することは可能なのか？
また、可能だとしたら、どんな感じで可能なのか？

という質問にも答えてください。お願いします。

回答No.2

bgm38489

無限に関しては、さまざまな説があるようですが、オススメの本は、無言論の教室。
http://monochro.exblog.jp/7915229/
物体の大きさが無限というのは、少し視点がずれているような気がします。。宇宙は物体ではないしね。

補足

回答ありがとうございます。

できれば、貴方の考えも聞かせてほしいです。
また、「無限の大きさの物体」について書いてある本は無いでしょうか？
あったら教えてください。お願いします。

回答No.1

naniwacchi

こんばんわ。
数学というよりも、物理寄りな話なのかもしれませんが。

無限に大きい物体があったのならば、
私たちはその「中」にいることになると思います。

宇宙の中にいる私たちは、それを私たち自身が外から見ることはできませんよね。
無限の大きさのものは、ちょうど宇宙みたいなものかと。

補足

回答ありがとうございます。

質問をする際に、言い忘れていたことがありました。

この「無限の大きさの物体」というのは、
「空洞？(内部？)の無い物体」なのです。

こうなると、どうでしょうか？

また、無限の大きさの物体が無限に存在することはできるのでしょうか？
存在できるとしたら、どんな感じで可能なのか？

という質問にも答えてほしいです。お願いします。