確率の質問です

質問

1/5000の確率で大当たりが出るクジがあるとする。
クジを n 回引いた時、大当たりクジを2枚以上引く確率はいくらか。
(大当たりクジは無限に存在するものとする)

上記の確率を求める計算式がわからないので教えて頂きたいのですが、
大当たりクジが無限に存在すると仮定すると答えは出せないでしょうか？
2枚出る確率、3枚出る確率、4枚出る確率・・・と無限に足し算するしかないのでしょうか。

回答No.1

Mathmi · ベストアンサー

「クジを n 回引いた時、大当たりクジを2枚以上引く確率」の逆(余事象)は、
「クジを n 回引いた時、大当たりクジを2枚未満引く確率」です。

この確率を求め、全体の確率である1から引けば、2枚以上引く確率が出ます。

0回引く確率:(4999/5000)^n……(1)
1回引く確率:(1/5000)^1*(4999/5000)^(n-1)*nC1
=(4999^(n-1)*n)/(5000^n)……(2)

1から((1)+(2))を引けば求まります。

お礼

どうもありがとうございました！

回答No.2

B-juggler

σ(・・*)にベストアンサーを付けちゃダメだよ。蛇足だから。

確率ではこれは忘れないこと。

「あることが起こる確率」＝「１－あることが起こらない確率」

これは絶対ね。これは何かというと、

「あることが起こる確率」＋「あることが起こらない確率」＝１

から来ています。ちゃんと理解してね～、暗記はつまらないよ。

(=^. .^=)　ｍ（＿　＿）ｍ　(=^. .^=)

お礼

ありがとうございました！