光速移動と質量

質問

何かの本で「物体が移動するとき、光速に近づくに連れてその質量は無限大に近づく。
従って仮に光速に近い速度で移動可能な宇宙船が存在しても、そのために移動中の物体は圧縮され破壊されてしまう」と読んだことがあるのですが、事実なのですか？

ということはSFでよくある光速移動やワープなんて…。

回答No.8

shiara · ベストアンサー

加速している物体の速さがどうなるかは、簡単な計算で求められます。ニュートンの運動方程式を、運動量Pを使って書くと、運動量の時間変化が力になりますから、dP/dt=Fです。運動量は質量×速度ですが、この質量が速度の関数で、具体的には、ｍ=m0/(1-(v/c)^2)^(1/2)で、m0は静止質量です。したがって、運動量Pは、P=m0v/(1-(v/c)^2)^(1/2)になりますから、これを上の運動方程式に入れて、微分方程式を解けば、ｖがｔの関数として求まります。Fが時間のどんな関数なのかを入れないと、ｖの形も完全には決まりませんが、傾向として、時間が無限に大きくなると、ｖはｃに近づいていくが、決してcを超えないことが分かります。

お礼

v は加速している物体、ｃは光速ですね。
時間が∞でも光速にはなり得ない、ということですね。解り（ホンマか？）ました。

回答No.7

cliomaxi

＞ただし加速度はこれとは別の話です。・・・・

同じはずですよ。
圧縮されて見えるのは他の慣性系から観測した場合で、その運動をしている方は慣性系全体が縮んでいくので結果として何も変わりがないということ。(公式があります。)
加速してどの位質量が増えるかと言う公式もあります。
破壊される事はありません。

＞不可解なのは光速で移動している物体から光が放たれたらその光は光速の2倍で移動していることになるの？な等など…。

光速度は観測者がどこにあっても同じです。
例え光速で移動しているAと同じく高速で移動しているBが反対方向からすれ違ったとしてもその相対速度は光速を越えません。
これも公式があり、数値を代入すると驚く結果になります。

お礼

色々有難うございます。

相対速度が光速を超えることはない。これも僕のような凡人には理解できないところですね。

非常に興味があるお話です。
締め切りをもう少し後にします。

回答No.6

pyon1956

誤解があるようなのでちょっと。
光速とか質量とか、あるいは長さが縮むとかいうのはあくまでそれを外から観測している系にとっての話です。（これが相対、ということ）
地球に対して光速に近い速度で動いている宇宙船は地球からはものすごい質量に見えますが、宇宙船の中では別に宇宙船の質量は変化していません。宇宙船の中からは逆に地球のほうが質量が増えて見えるだけです。なので何かにぶつからずにその速度のせいで破壊されることはありません。
静止質量を持たないものは逆に常にあらゆるものにたいして光速度で動いています。
これらは真空中では光速度より速くすることも遅くすることもできません。
mmkyさんのおっしゃるエネルギーに変換はどうでしょうね？私見ですが情報量が保存されないので無理じゃないかなと思うんですが。
ただし以上は相対性理論が正しい限りにおいて、という留保がつきます。将来相対性理論が拡張されて、何らかの超光速が開発される可能性はないとはいえません。現状では何も思いつきませんが。

ただし加速度はこれとは別の話です。加速度は力と比例しますから大きな加速度をかければまさに圧縮されて破壊されることもあるでしょう。

補足

有難うございます。お礼欄ではなくこちらに書き込みましたが。

＞加速度は力と比例しますから大きな加速度をかければまさに圧縮されて…

計算すれば算出されるのでしょうが、静止状態から仮に1Gの加速度で、それをどの位の期間続けると光速近くに達するのでしょうか？

加速のGを宇宙船内の重力として利用する、等という想像をしてしまいます。

回答No.5

mmky

参考程度に
特殊相対論の考えかたは、まだニュートン力学の変形のようなものだから剛体としての物が付きまとうのですね。形あるものが光速に成るかといえば、それは無いでしょうね。どんな物でも光速にするには電磁波のような剛体ではないエネルギー状態に変換しないとなりませんね。逆に言うと光速に成るということは質量がエネルギーに変換された状態になっているということですね。そういう意味で全てのものは光速になれますね。どのような状態でそのエネルギー状態に変位するかですが、おそらく光速近くで変位するのでしょうね。だから光速移動やワープも可能でしょうね。ということであまり20世紀の古典物理学にとらわれることはないんです。人間の考え付くものは全ていつかは実現するのですね。不可能なものは考え付かないのが本当のところの話です。

回答No.4

cliomaxi

速度を上げ、光速に近づくほど質量は増大します。
端折って説明します。
E=MC∧2の公式があります。
エネルギーは質量と同価であると云う意味ですが、加速のために注ぎ込まれたエネルギーは光速に近づくに従ってその物体は加速せずに質量が増えるようになります。
（エネルギー保存の法則）

＞ということはSFでよくある光速移動やワープなんて…。

実はドイツ(だったと思う)の物理学者が最近(と云っても10年か20年前だったかな？)ワープ(光速を越える移動)の可能性を発表しています。

理論的には物体の前面の空間を圧縮して(見掛け上)自分が動くのではなく、空間が近づいてくると云った感じです。(空間の膨張は光速度不変の法則に当てはまりません)
これはどちらかと言うと、先ず空間を圧縮する装置を設置してそれからの移動になりますから、宇宙船単体で光速移動すると言うより、決まった軌道を移動するSF映画だとスターゲイトとか銀河鉄道999的なものです。
ただ、この空間を圧縮するエネルギーは超極薄(1mmの何億分の一とかもっと薄すかったかな？)の空間に観測可能な宇宙のエネルギーを全て閉じこめないといけないそうです。(かなりアバウトな表現です)
つまり光速を越えた移動は「理論上は可能」ですが実際には不可能と結論付けられています。
もっと研究が進めば、あるいは現実に可能かも知れません。
因に私はこの理論を信じているので、地球外知的生命の存在を否定はしませんが、地球にUFOが飛来している事に関しては懐疑的です。
(その宇宙人が人類と同じ進化を遂げたとしたらどうでしょう。たかだかすぐそこにある衛星の月に数人を送るだけで小さな国家の1年分の予算が必要なのです。つまり、牛の内臓を抜いたりーキャトルミューティレーション＝これは単に動物の死骸を他の動物が食べたと結論が出ています。ーとか、人体の一部に何か物質を埋め込んだりとか云ったことはもっとお金がかかるでしょう。＝あまりにも意味がない。)

お礼

考えれば考えるほど、“光速移動”をいうものが不思議です。

「移動」とはあくまでも地球を基準にいうのか、それとも空間に対していうのか解らなくなりますね。

空間（宇宙）は無限大だと仮定すれば空間に対していくら高速で、光速に近い速度で移動しても静止しているのと同じことともいえるわけですから。

また、不可解なのは光速で移動している物体から光が放たれたらその光は光速の2倍で移動していることになるの？な等など…。

いや、“移動”とはあくまでも地球から見た「相対」である、という考えが正しいわけですか？

回答No.3

shkwta

特殊相対性理論によれば、物体の速さは光速を超えられません。速さが光速に近くなると、同じ力を加えても加速しにくくなります。このことをニュートンの運動方程式で解釈すると質量が増大したのと同じような効果なので、「速さが大きくなると見かけの質量（相対論的質量）が増加する」として説明されたことがありました。現在は相対論的質量という概念は使いません。
また、何かの力が加わらないのに、光速近くの速さで走ったことだけで破壊されることはありません。現に、非常に遠い星から見れば、我々は光速近くで遠ざかっていることになるのです。

お礼

有難うございます。

＞見かけの質量（相対論的質量）が増加する」として説明されたことがありました…つまり端から見ると質量が増加しているようだが、本体？（自分）には変化が無いということですね。

遥か遠いその星から地球を見れば、
やはり光速近くで遠ざかって行ってるが、地球は無事ですからね（笑）
納得しました。

回答No.2

threelions7

少し気になったので自分でも調べてみました。
どうやら相対性理論に従うと光の速度に近づくと質量は増えるようです。
私の間違えでした、すみません。
ですが、光速度に近づくように加速すると、加速のために注いだエネルギーが質量に転換されてしまうので、質量のある粒子は光速度で運動することができないということになります。
したがって、ある粒子が光速度ｃで移動していることは、その粒子の質量がゼロであることを意味してしまうので、理論的には光速で移動することは不可能って事なので爆破の心配は無いのでないでしょうか(笑)。
今の人間の技術では光速の１％くらいまでが限界のようなので、２０％くらいになったら、もう一度考えましょう(笑)。

お礼

早速お調べいただいて、こんな深夜にもかかわらず有難うございました。これで胸のつかえがすっきりしました。

SF映画は所詮SFで考えてみるとおかしなことばかりですね。
それに光速で移動しようとすると、地球上の何万年分のエネルギーも必要とか。
又宜しくお願いします。

回答No.1

threelions7

光速に近づくほどに質量が小さくなってしまうのではなかったでしたっけ？大学1年の時の内容なのでうろ覚えなのですが、その為に光速を超えることが出来ないと教授が言っていたような気がします。

補足

そうでしたっけ？
もしかしたら、そうなのかも…。
その本を読んだのはもう、随分以前のことで勘違いかもしれません。

なぜ勘違いしたかと言うと、音ですね。
音速を超えるとドップラー現象を通り越して、衝撃波が発生しますね。
光にもドップラー現象がありますから、光速に近くなると衝撃波じゃないですけど、それに似た現象が起きるのかと思っていました。