数学の問題
途中式等もいれて教えて下さい。
1.
log(10)2=0.3010,log(10)3=0.4771とする
（1）2^n＞10000となる最小の正の整数nを求める
（2）(2/3)^n＜1/1000となる最小の正の整数を求める
2.
次の関数の（）内の定義域における最大値、最小値を求めなさい
（1）y=x^3－3x＋4 （－２≦x≦１）
（2）y=x^3＋1/2x^2－4x－1 （－１≦x≦２）
3.次の不定積分を求めなさい
（1）∮(4x－3)dx
（2）∮(6x^2－6x－1)dx
（3）∮（x－3）（x－5）dx
4.次の面積を求めなさい。
（1）放物線y=4－x^2 とx軸とで囲まれる図形の面積S
（2）放物線y=x^2－2x とx軸とで囲まれる図形の面積S
5.
2つの放物線y=x^2－3x+2，y=－x^2+x+2 で囲まれる図形の面積Sを求めなさい。
6.次の関数を微分しなさい
（1）y=2x^2－4x+5
（2）y=1/2x^2+3x－1
（3）y=－2x^3+3x^2+4x－5
（4）y=－1/3x^3－1/2x^2+x
7.定義に従って、次の微分係数を求めなさい
（1）f(x)=x^2のとき、f′(1)
（2）f(x)=x^2+xのとき、f′(0)
8.定義に従って、関数f(x)=x^2 の導関数を求めなさい。
また、それを利用して、微分係数f′(－1),f′(0),f′(1)を求めなさい。
9.
次の関数xが（）内に示した範囲で変化するときの平均変化率を求めなさい。
（1）y=－2x+3 （x=－2～3）
（2）y=－x^2+2x （x=－1～2）
