数学の問題が分かりません

質問

以下の答えが求めることができません　教えて下さい

2曲線　y=x^2,y=2√2xについて以下の問いに答えよ
2曲線で囲まれた図形をAとするとき、図形Aの面積を求め、図形Aをｙ軸まわりに1回転してできる立体の体積を求めよ

よろしくお願いします

回答No.2

info33 · ベストアンサー

y=x^2 ...(1) ⇔ x=y^(1/2) ...(1)'
y=(2^(3/2))x ...(2) ⇔ x=y/(2^(3/2)) ...(2)'
交点座標 (0,0), (2√2, 8)
Aの面積 S=∫ [0,8] (y^(1/2) -y/(2^(3/2)) dy
=[(2/3)y^(3/2) -y^2/(2^(5/2))] [0, 8]
=(8/3)√2

Aをｙ軸まわりに1回転してできる立体の体積V
V= π∫ [0,8] {(y^(1/2)}^2 -{y/(2^(3/2))}^2 dy
= π∫ [0,8] {y -(y^2)/8} dy
= π[(1/2)y^2 -(y^3)/24] [0,8]
= 32π/3

回答No.1

akauntook

1.グラフを書く

2.グラフ2曲線の関係を確認し、図形Aの表し方を考える

3.面積とは無限に分割した細い長方形の面積を合計することで求められる。

ここまでで面積

4.グラフに回転体の見取り図を書く。

5.見取り図から、回転体の体積は複数の図形の和や差であることを認識する。

6.それぞれの図形の体積を求める。

7.回転体の体積とは、無限に分割した面（円形）の面積を足したもの。

8.求めた複数の図形の体積から、求めたい図形の体積を求める。

何番まで出来ますか？

補足

グラフは書いているので3番まではできていると思います