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図形問題
図形問題なのですが、図形をこちらに書くことが出来ませんので、説明をしますので、わかりずらくなるかも知れませんが、よろしくお願いします。 まず、面積３６cm2の正三角形と、面積２５cm2の正三角形があります。 ２５cm2のほうを、▽この向きにして、３６cm2の△に、かさねると、星型みたいになりますよね？ その、星型の、てっぺんの面積を知りたいのですが、これで、問題の意味が 解ってもらえるか、心配です。よろしくお願いします。
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追記…します… 前の人が答え出てるしなんだかなぁですけど… ｛６×(２／３)－５×（１／３）｝の二乗です… ｛｝内を計算して（１２－５）／３で、その二乗だから。。。（７／３）の二乗で…４９／９＝5.444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444…延々続く… う～ん…数学教師になりたかった…カテキヨは好きで無償でも良くやってたけど… 数学の面白さをば語りたいっすね。。。 いつか数雑学というホームページでも作ってみよう…(仕事忙しいでいつになるか解らんけど…)
お礼
本当に親切にわかりやすく、いつも、いつも、ありがとうございます。 数学は、とても難しいです。 また、何かありましたら、よろしくおねがいしますね
- kumagoro-
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二つの三角形の重心を重ねて六芒星のような図形になると仮定して解答します。 まず36cm2の三角形(以後Ａ)の頂点(一番上)と25cm2の三角形(以後Ｂ)の頂点(一番下)を線分で結びます。 するとその線分はＡ、Ｂの重心を通り、Ａ、Ｂの底辺と重心によって四分割されます。 その分割された線分の比は上から、7:5:6:4になります。 （これは垂線が2:1に内分される事や、面積比が36:25の線分比は6:5になる事を使えば出ます。） よって上にある小さい三角形(おそらく知りたい部分)とＡとの高さの比が7:18となります。 すると面積比は7^2:18^2となるので、 7^2:18^2 = x:36 という式が立ちます。 あとはこれを解けば、 x = 49/9 と出てきます。 約5.4cm2となるので最初の仮定(イメージしている図形)が正しければあっていると思います。
お礼
ありがとうございました。 とても、助かりました。 数学は、いろいろと、考え方があって、難しいです。 出来る人を尊敬してしまいますよ・・・
- jppy
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想像力がとぼしいおいらには・・・・ 出来てる星型って綺麗？ つまり25cm^2の三角形のはみ出てる部分（三つ） 36cm^2のはみ出てる部分（三つ）って それぞれで同じ大きさなのかな？ ってかそうじゃないと。解けないかも んでその時の場合のヒント（自分じゃ解けないんで） ぞれそれの正三角形の重心と二等分線を引いてみりゃでそうです。 解けなかったらごめんなさい・・・・
お礼
ありがとうございました。 わかりずらい説明だったのに、わかってくれて、嬉しかったです。 助かりました。
補足
なるほど・・・ で、答えは何になるんでしょうか？？