円錐を底辺に平行な2つの平面P,Qで切断し、高さの等しい円錐Aと円錐台
円錐を底辺に平行な2つの平面P,Qで切断し、高さの等しい円錐Aと円錐台B,Cに分けた。このときBの体積が21cm3であったとすると、Cの体積はいくらか。
解説↓
円錐Aを基準とすると、円錐A+円錐台Bの高さは2倍で底面積は4倍となる。体積は、円錐A：円錐A+円錐台B=1:8となる。円錐Aの体積をxとすると、1:8=x:(x+21)となり、x=3となり、円錐Aの面積は3である。円錐Aを基準とすると、円錐A+円錐台B+円錐台C=1:27となる。円錐台Cの体積をxとすると、1:27=3:(3+1+x)となり、x=57となる。
解説で「円錐A+円錐台Bの高さは2倍で底面積は4倍となる」とあります。相似比を２乗すると面積比なるはずですが、どうして底面積だけ4倍なのでしょうか？円錐A+円錐台Bの面積比が4倍になるではダメなのでしょうか？
どなたか解説お願いします。
お礼
ご回答ありがとうございます。 解けない問題だらけなので助かりました