ご質問の「親に迷惑をかけてはいけない」には、概ね次の4つの意味があると思いますので。それぞれの英訳を考えてみました。
(1)私は親に負担にをかけたくない。 I don't want to be a burden to my parents.
(2)私は親を失望(がっかり)させたくない。 I don't want to disappoint my parents.
(3)(だれかに向かって)親に負担をかけてはいけませんよ。 Don't be a burden to your parents.
(4)(だれかにむかって)親を失望(がっかり)させてはいけませんよ。 Don't disappoint your parents.
お礼
ありがとうございましたm(_ _)m