何でこのときに判別式が使えるのか？
次の問題で、何でこのときに判別式が使えるのか？というのがまったくわかりません。
y=e^{-x^2}（富士山のような外形が書いてあります。）において、A(a,0)から２本の接線が引けるようなaの値の範囲を求めよ。という問題です。接点を適当にtなどであらわし、微分して、最終的に接線の方程式をtとxとyであらわし、そこにA(a,0)を代入します。ここまではわかります。
でも代入した式において判別式を使います。何でここで判別式が使えるのか、と疑問に思う理由は２つあります。(1)２次関数などとはまったく違う関数で、直線との共有点は３つになりえる(2)後は漠然と何でつかえるのかということですが、これはあえて言えば「なぜy,xであらわされていなく、しかもそこに自分でおいたtの値やaを代入したものなのに、判別式が使えるのか」ということです。tはなんかの関数だからでしょうか。まったくわかりません。
どなたか教えてください。よろしくお願いします。
お礼
ありがとうございます＾＾