判別式の質問です。

質問

次の二次方程式の解を判別せよ。 (a＋5)x^2－3ax＋(a－5)=0 この問題の解き方と答えを教えて下さい。
ヨロシクお願いします‼️

回答No.1

noname#231363 · ベストアンサー

先ずは、大前提として、与式が二次方程式であるためには、
x^2の係数a+5≠0→a≠-5

・a≠-5のとき
判別式D=(-3a)^2-4(a+5)(a-5)=9a^2-4(a^2-25)=5a^2+100＞0
よって、異なる二つの実数解をもちます。

・a=-5のとき
与式は一次方程式になり、
-3×(-5)x+(-5-5)=0
15x=10
x=2/3

お礼

ありがとうございました！！ 解けなかった問題がようやく解けるようになりました！