判別式

質問

(2+i)x^2+(2+ai+i)x-4+ai=0の判別式ってなんですか？

ややこしくてよくわかりません＞＜

回答No.4

mister_moonlight

肝心な事を書き忘れてた。。。。。ｗ

＞(2+i)x^2+(2+ai+i)x-4+ai=0の判別式ってなんですか？

判別式とは　文字が実数の場合の(普通の)判別式と同じ。
つまり　2次方程式：ax＾2＋bx＋c＝0　の時の、b＾2-4ac　の事。

回答No.3

mister_moonlight

＃1の回答は問題外の誤答として、＃2の回答も正しくない。
自分で知ってる問題に限定して決め付けているから。
この形の方程式でも、判別式が有効な場合がある。

(例題)　方程式：x＾2＋(a＋i)x＋b＋a*i＝0　(iは虚数単位とする)について答えよ。
但し、aとbは実数とする。

(1)　この方程式が実数解を持つためのaとbの条件を求めよ。←　＃2　がイメージしている問題。
これは、実数部と虚数部に分けて、その2つが共通解を持つ条件として求められる。

答えは、aは任意の実数で　b＝0

(2)　この方程式が重解をもためのaとbの条件を求めよ。　ここで判別式が必要になる。
重解が実数解とは書いてないから、虚数解でも良い。

重解だから、判別式＝0　より、(a、b)＝(0、-1/4)。
この時、x＝-i/2　という重解を持つ。

回答No.2

htms42

この式の中の「ｉ」　は何でしょうか。
虚数単位の「ｉ」であればご質問の意味がわかりません。
どこから「判別式」というのが出てきたのでしょう。

もしかしたら「この式が成り立つような実数ｘの値とａの値を求めよ」という問題ではないですか。
「実数」と書いてあるので「判別式」と考えたのでしょう。
虚数　ｉ　を含んだ判別式を計算しても全く意味がありません。

上の式を　ｐ＋ｑｉ＝０　の形に書きなおせば　ｐ＝０，ｑ＝０　です。
ａの値を決めて共通に０になるようにすればｘが決まります。

問題文を省略しないで書いて下さい。

＃１の回答は　ｉ　を実数の定数と考えた時のものです。

回答No.1

tomokoich

D=(2+ai+i)^2+4(2+i)(4-ai)
=(2+(a+1)i)^2+4(8-2ai+4i+a)
=4+4(a+1)i-(a+1)^2+32-8ai+16i+4a
=4+4ai+4i-(a^2+2a+1)+32-8ai+16i+4a
=35-4ai+20i-a^2+2a
かな・・間違っていたらすみません