締切済み 判別式 2022/12/24 11:38 この問題ではどうして判別式が使えないのですか？ 0≦θ≦πとする。 -cos2θ+asinθ+a=0を満たすθが存在する定数aの範囲を求めよ。という問題では判別式を使っていました。何が違うのですか？ 画像を拡大する みんなの回答 （2） 専門家の回答 みんなの回答 f272 ベストアンサー率46% (8629/18455) 2022/12/24 16:08 回答No.2 その区別は判別式を使ってみればわかる。 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） f272 ベストアンサー率46% (8629/18455) 2022/12/24 15:43 回答No.1 判別式が使えないのではなく、使ってもあまり役に立たないだけです。 質問者 補足 2022/12/24 15:51 その区別はどうやってつければ良いのですか？ 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 判別式 0°≦θ≦180°とする。θの方程式 2cos^2θ+sinθ+a-3について、解を持つための定数aの値の範囲を求めよ。 xについての二次方程式 x^2-2xsinθ+（cos^2-cosθ）=0 ・・・•① について次の問いを答えよ。ただしθはゼロ以上180以下とする 。①が異なる2つの実数解をもつようにθの値の範囲を求めよ 。①が異なる2つの正の解をもつようにθの値の範囲を求めよ 0≦θ≦πとする。 θの方程式 -cos2θ+asinθ+a=0···①を満たすθが存在するための定数aの値の範囲を求めよ。 という問題で一つめは解の公式を使っていませんでした。二つめは解の公式を使っていました。三つめは解の公式を使っていました。使える時と使えない時の違いはなんですか？ 実数解と判別式 実数解と判別式 数学の問題をくときによく見かける判別式ですが。その意味がよく分かりません。例えば、 a,bを実数としてP=a^2+b^2+ka+lb+m・・・（k,l,mは定数でいいです。）という式があるときbが実数として存在するようなaの範囲は～・・・みたいなやつです。 そういうとき、bについて降べきの順に並べ替えて判別式～とかってやりますよね。 あれってなんでbについて整理するんですか？aについて整理して判別式を用いた場合とどういう数学的意味の違いが出てくるのでしょうか？そりゃもちろんbについて整理して（二次方程式の形とでも言いましょうか？）判別式を使わないとaについての不等式が出てこないというのは分かりますが。その意味がよく分からないのです。ようは、どの文字に着目して考えていくかということです。 わかりにくくてすみませんよろしくお願いします。 高校数学 三角関数 こんにちは。春休み、集中して数学を勉強中の者です。 三角関数の問題で、わからない問題がありました。 ご解説をお願いできたらと思います。 問題１， tan^2θ + M tan^2θ + 1 = 0 の、 θが存在するように、 定数Mの値の範囲を求めよ。 やってみたこと Mについて解き、M＝◯◯◯ の二次関数の式にしようとしたのですが Mが変な場所にある為できませんでした。 tan=sin/cos等も用いて書き換えてみましたが、 M＝-1/sincos となり、詰まりました。 問題２， ０≦θ＜２πのとき、 4sin^2θ - 4cos^2θ－５ +a=0 の、解の個数を、定数ａの値によって分類せよ。 やってみたこと 解の個数、と言われて判別式を思いつき、 判別式 16-16(-5+a) つまり 6 ＞a や a ＝6 や 6 ＜a を試そうと思いましたが 見当違いだったようです。 よろしくお願いします。 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 判別式 aを定数とするとき x＾２-２（a＋１）x＋２a＾２＋３＝０の解の種類を判別せよ。 この問題の解説のヒントに 「常にD/４＝-（a-１）＾２-１＜０」と書かれていました。 このヒントを見てもさっぱりでした。 どうして常にそうなるのでしょうか、解き方が分かりません。 判別式の問題だけどちょっと不思議…？ 2次方程式の判別式Dを使って判別せよっていう問題です。 式の中に定数aがはいっててaの値によって場合分けする問題で、たくさん解いていましたがある問題でつまずきました。でも解答は答えしか載ってなかったのでいまいち理解できてないです。それは次の式です。 2x^2-ax-3=0 問題文は次の2次方程式の解の種類を判別せよただしaは定数という風なありきたりのです。例によってDの判別式で解こうとしたらaが虚数になってしまいます。x^2の係数と切片がわかっているのでグラフで書けば自ずとわかりますが判別式Dは使えないのでしょうか？ さんざん解法ではDでやるのを説いてたのに…この参考書のことでこの問題もそのページにexerciseとして載ってたものです。 よろしくお願いします。 シータ 計算 θ＝30°、θ＝120°が共にasinθ＋bcosθー１＝０を満たすように定数a,bの値を求めよ。 と、いう問題です。 sin^2θ＋cos^2θ＝１ を利用するのかと思ったのですが・・・。 asinθ＋bcosθー１＝０ asinθ＋bcosθ＝１ （asinθ＋bcosθ)^2＝１^2 a^2 sin^2θ＋b^2 cos^2θ＋２asinθbcosθ＝1 a^2＋b^2×１＋２asinθbcosθ＝1 a^2＋b^2＋２asinθbcosθ＝1 と、ここまで計算しましたが、ここからがよく分からず、計算方法もあっているのか不安です。 また、θの値が与えられており、θにどう代入？してよいのかも分かりません。 数学に強い方、教えてください。 ★判別式って必要？不要？なのか教えてください。 【問題】２次関数y＝x^2－４x－aのグラフがx軸と２点A、Bで交わるとき、これらのx座標を求めよ。またAB＝１となるように定数a値を求めよ。 この問題で、私は「２点A、Bで交わるとき」とあったから「判別式D≧０」としました。 だけど「解答集」には判別式のことなんか全然ふれていなくって、突然y＝０として階の公式からxを出していました。これって「判別式」のことはふれなくてもいいのですか。 （私の解答） AとBの交点を調べるのに・・・ ・「y＝０として判別式D≧０」としました。 ・それからy＝０としてx＝～まで求めました。（この部分は解答集と同じでした） 次に、後半のAB＝１の解き方も「解答集」と同じで「a＝－15/4」になれたんだけど、私は最初に調べておいた判別式（D＝４^2－４×１×(－a)＝16＋4a≧０）から「a≧－４を満たす」と断り書きを添えました。（解答集にはそんなこと何も書いていませんでした） もしも後半の質問がなくて、「x軸との交点」だけを求めさせる問題なら判別式はいらないってことでしょうか。それとも一応は触れておいた方が安全なのでしょうか。 何でこのときに判別式が使えるのか？ 次の問題で、何でこのときに判別式が使えるのか？というのがまったくわかりません。 y=e^{-x^2}（富士山のような外形が書いてあります。）において、A(a,0)から２本の接線が引けるようなaの値の範囲を求めよ。という問題です。接点を適当にtなどであらわし、微分して、最終的に接線の方程式をtとxとyであらわし、そこにA(a,0)を代入します。ここまではわかります。 でも代入した式において判別式を使います。何でここで判別式が使えるのか、と疑問に思う理由は２つあります。(1)２次関数などとはまったく違う関数で、直線との共有点は３つになりえる(2)後は漠然と何でつかえるのかということですが、これはあえて言えば「なぜy,xであらわされていなく、しかもそこに自分でおいたtの値やaを代入したものなのに、判別式が使えるのか」ということです。tはなんかの関数だからでしょうか。まったくわかりません。 どなたか教えてください。よろしくお願いします。 判別式の求め方とCについて 判別式の求め方と、組み合わせを求める時につかうCの答えの求め方が分かりません。 判別式については、 不等式ｘ(2)－２ｘ>ｋｘ－４の解が全ての実数であるような定数ｋの値の範囲を求めよ。という問題で出てきたのですが、判別式の求め方をすっかり忘れてしまいました；Ｄとかを使う、というのは覚えているのですが… （ちなみに、上の式のｘの後にある(2)というのは２乗という意味です） Ｃの求め方も本当に忘れてしまいました。 5Ｃ3とある場合、どのように計算したらいいでしょうか？ 判別式と解と係数の関係について 「2次方程式 x^2+kx+k-1=0 が正と負にそれぞれ一つ解をもつとき、定数kの満たす範囲を書け」 という問題があります。 答えはk<1です。 判別式D=b^2-4ac>0より、範囲が2を含まないことはわかるのですが 解と係数の関係αβ=a/cより k-1<0＝k<1 という部分がわかりません 正と負に解をもつということで0未満というのはいいのですが、なぜa/cがk-1となるのでしょうか k-1は判別式のacの部分ですが、これはa/cとは別物ですよね？ そもそも注目すべき部分が違うのでしょうか 三角関数の問題 aは実数の定数、0≦θ≦2πの範囲において、 cos2θ-4（a+1）cosθ-4a-1=0 を満たす異なるθの個数を求めよ。 という問題で、 cos^2θ-2（a+1）cosθ-2a-1=0 t=cosθとおく t^2-2（a+1）t-2a-1=0 判別式は d/4=（a+2）^2-2 グラフを図示する (1)-2-√2＜a＜-2+√2 ではtは解なし (2)a＝-2-√2，-2+√2 でtはそれぞれ１つずつ解を持つ (3)a＜-2-√2，-2+√2＜a でtはそれぞれ2つずつ解を持つ ここまでは分かるのですが、-1≦t≦1の処理とtの値に応じたθの 個数の求め方などが良く分かりません。 分かる方お願いします。 高校 数学 至急！ f(θ)=-sin二乗θ-cosθ+a+2 (0<=θ<2π)において。ただしaは定数。 （１）t=cosθとするとき、f(θ)をtを用いて表せ。 また、tの値の範囲を求めよ。 （２）a=-１のときf（θ）=０を解け。 （３）方程式f（θ）=０を満たす解が２つ存在するとき、定数aの値の範囲は？ 全くわかりません！至急お願いします！ 三角関数の問題なのですが・・・ 0≦x＜2πの範囲で F=cos2x+sin2x-cosx+sinx・・・Ａとおく。 (1)0≦x＜2πのとき、常に F=asin(bx)cos(cx+π/4) が成立するような正の定数a,b,cの値を求めよ。 (2)F>0となるようなxの値の範囲を求めよ。 という問題があるのですが、(1)はＡの式を合成して和積公式を利用したところ答えがa=2√2 b=3/2 c=1/2と出ました。 (2)について質問なのですが、これはどうやってやったらうまく範囲がだせるのでしょうか？ 答えがないのですが、早いうちに復習しておきたいです。 どうかよろしくおねがいします。 三角関数 等式cosθ－sin２乗θ=aを満たすθが存在するように、定数aの値の範囲を定めよ。 ２次方程式と判別式 問題 ax^2-4x+a=0 x^2-ax+a^2-3a=0 この２つの方程式のどちらか一方が実数解を持つような定数aの範囲は？ この問題で 何故 a=0とa≠0に場合わけするかおしえてください 二次方程式の判別式 二次方程式の判別式b^2-4acなのですが、 この判別式はax^2+bx+c=0で、a=0の時は使ってはいけない理由を知りたいです。 成り立たない場合として、 a=0,b=0の時、c=定数という直線グラフで、c=0でない限り「実解なし」なのに(判別式)＝０となる場合。 a=0,b＞0,ｃ≠0の時、直線グラフはx軸を貫くはずなのに（判別式)＜0となる場合。 が思いつくのですが・・・。 「判別式は二次方程式の解の公式の一部だ」というのは結果であって、定義でないように思えるのですが・・・ 二次関数 三角関数の問題 0≦ｘ≦６０° P＝４cos^2x+2acosx-5 が常に正となるための定数aのとりうる値の範囲を求めよ という問題なのですが 常に正となる場合だから判別式D≦０でP＞０にすれば いいのかな？っとおもったのですが 答えは場合わけして求めるようです どうして最初の考えと違うのでしょうか・ 間違えた理由がいまいちわからないので教えてください 三角比の２次方程式の解の個数という問題でわからない問題があるので、教え 三角比の２次方程式の解の個数という問題でわからない問題があるので、教えて下さい。 ３０°≦Θ≦１８０°とする。ｓｉｎ＾２Θ+ｃｏｓΘ－ａ＝０・・・? について、 （１） ?が解をもつための定数ａの値の範囲を求めよ。 （２） ?が異なる２個の解をもつための定数ａの値の範囲を求めよ。 なのですが、 （１）はｓｉｎ＾２を（１－ｃｏｓ＾２）にして、ａを移行して、 －１≦ａ≦５／４ になるのはわかったのですが、 （２）の求め方が解説を読んでも理解できません（汗 答えは１／４＋√３／２≦ａ＜５／４ になるそうです。 どういう風に解けばよいのかがわかりません。 教えて下さい！！ 三角関数の問題・・・ θの方程式で、 cos2θ+2sinθ+2a-1=0 （aは実数の定数)・・・(*) についての問題で (*)をみたすθが存在するようなaの値の範囲を求めよ。 とあるんですが、 二倍角使って a=1/2(-cos2θ-2sinθ+1) =1/2{-(1-2sin^2θ)-2sinθ+1} =sin^2θ-sinθ となってsinθ=tとおいて a=t^2-t とするところまではわかるのですが、この後わからなくて答えを見たところ答えが -1/4≦a≦2 となってました。どうしてこうなるのか教えてくださいm（＿＿）m 数学Iの問題 a,bは定数とする。2次方程式 x^2+ax+a^2+ab+2=0 は、定数aがどのような値であっても決して実数解をもたない。このとき、定数bの値の範囲を求めよ。 という問題で、答えは－√６＜ｂ＜√６となります。 判別式D＝-3a^2-4ab-8で そのまた判別式を解くとb^2＜６となり －√６＜ｂ＜√６ と答えがでたのですが、どうして判別式を2回も使っていいのかわかりません。どなたか教えてください。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 タイヤ交換 アプローチしすぎ？ コロナの予防接種の回数 日本が世界に誇れるものは富士山だけ？ AT車 Pレンジとサイドブレーキ更にフットブレーキ 奢りたくありませんがそうもいかないのでしょうか 臨月の妻がいるのに… 電車の乗り換え おすすめのかっこいい曲教えてください！ カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
補足
その区別はどうやってつければ良いのですか？