1/100と1/60の最小公倍数

質問

1/100と1/60の最小公倍数は何ですか？

ちなみにこれは周波数f=100[Hz]の物体を1秒で60コマ撮るカメラで撮った時、何コマ分で1周期になるか。を調べようと思っています。

回答No.6

htms42 · ベストアンサー

既に「３コマで５回転」という回答は出ています。

でもこれで何を計ろうととしているのでしょうか。
１コマで１回転と２／３回転です。
コマとコマの間の物体の運動は写っていません。写った時にはもう物体は１回転と２／３回転しているということです。

時計の長針の動きで考えてみます。
針が１２時のところにある時に写真に写ったとします。
次のコマに写るのは１回転して８時のところです。
次に移る位置は４時のところです。
その次には１２時の位置に写ります。

１２、８、４、１２、８、４、１２、・・・
と繰り返すだけです。

写っている画像だけを見れば逆回転しているように見えます。
ストロボ効果と言われているものです。
もし１秒間の回転数とコマ数が一致していればいつも同じ場所が写真に写りますから止まっているように見えます。

元に戻るまでのコマ数を調べることで回転数が分かるように思いますが、そうではありません。

物体の振動数が４０Ｈｚとしてみます。
１コマで２／３回転です。

１２，８，４，１２，８，４，１２、・・・
です。１００Ｈｚの時と同じ画像になります。

振動数が７０Ｈｚと１０Ｈｚとは同じ画像になります。

静止画像として取り出した情報だけでは回転数を決めることができないのです。

回答No.5

kagakusuki

《考え方》

1/100と1/60を通分すると、
それぞれ3/300と5/300

3/300は1/300の3倍で、
5/300は1/300の5倍であるから、
1/300を、
3と5の最小公倍数である15倍にした数が、
3/300と5/300の最小公倍数となる。

従って、
1/100と1/60の最小公倍数は

15/300＝1/20

回答No.4

oguro-

間違い。

５周期分を３コマで撮影できる。

でした。

回答No.3

Cupper-2

無理だから…それ。

エリアシングを利用した繰り返し現象のサンプリングというなら分からないでもないけど、
1/100で1周期のものを1/60周期のもので測定なんてできないよ。
また、エリアシングを利用した測定の場合、最小公倍数は必要ない。

回答No.2

oguro-

普通、最小公倍数とは、整数に対して使うものです。

アウトプットの形が良く分かりませんが、
周波数100Hzのものの１周期を1/100秒、と考えているとすると。
１周期は0.6コマ
だけど、コマ数は整数でなくてはならないことを考えると、
３周期分を5コマで撮影できる。
かな？

これが、No1の方の回答の1/20秒、の意味ですね。

回答No.1

noname#208392

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