最小公倍数の求め方の疑問点です

質問

小学６年で習う、最小公倍数の求め方ですが、筆算の割り算の際に使う形を、上下ひっくり返した形で、素因数分解のやり方でやると思います。

それでやると、４と６なら、２で割るので、２と３が出てきて、結果２×２×３＝１２になりますよね。
それで疑問なのは、「２、３、４」とか「４、５、６」のような３つの数の最小公倍数を出す場合です。１で割るという考え方にすると、全部を掛け算することになるわけですが、そうすると、公倍数ではありますが、最小公倍数にはなりません。この場合はどうすれば求められますか？小学生に教えたいと思います。

回答No.4

tmpname

原理原則に戻って、「2,3,4の最小公倍数は、『2,3の最小公倍数』と4の最小公倍数」として求めればよい。

回答No.3

ferien

ANo.2です。　少し訂正です。

２）４　５　６
　　２　５　３
　　　　　　　　２×２×５×３＝６０　でいいと思います。

回答No.2

ferien

＞「２、３、４」とか「４、５、６」のような３つの数の最小公倍数

２）２　３　４
　　１　３　２　　２×１×３×２＝１２

２）４　５　６
５）２　５　３
　　２　１　３　　２×５×２×１×３＝６０

でいいと思います。　

最大公約数の場合は、３つの数に共通の因数がないので求められません。

回答No.1

kmee

「素因数で割る。割り切れない値はそのままにする。全部1になったら終了。割るのに使った素因数を掛け合わせる」

2,3,4→2で割る。3はそのまま
1,3,2→2で割る。1,3はそのまま
1,3,1→3で割る。1はそのまま
1,1,1→終了。 2x2x3=12が最小公倍数

2数の場合でも、同様になります。
4,6→2で割る
2,3→2で割る。3はそのまま
1,3→3で割る。1はそのまま
1,1→終了。2x2x3=12

例にあった2数の最小公倍数を求める方法を、3数以上に拡張するなら、次のようなやり方になります。
「2つ以上に共通の素因数で割る。割り切れない値はそのままにする。共通の素因数が無くなったら終了。残った値と割るのに使った素因数を掛け合わせる」

2,3,4→2で割る。3はそのまま
1,3,2→共通の素因数が無くなったので終了。 1x3x2x2=12が最小公倍数

2数の場合では
4,6→2で割る
2,3→共通の素因数が無くなったので終了。2x3x2=12