最小公倍数の教え方

質問

小学5年生の息子に最小公倍数を教えたいのですが、最小公倍数の概念を教えるにあたって、息子にとって興味を持てるような教え方をしたいのですが、ぴったりの例を考えるのが難しく、困っています。

こういう時に最小公倍数を使うと便利、という例があればぜひお教えいただきたいです。 また最大公約数の概念を教えるにあたっても良い例があればお教えください。
どちらか一方でも構いません。
どうぞよろしくお願いいたします。

回答No.5

noname#227653 · ベストアンサー

それは無理。だって息子さんがどんなことに興味を持つ子かわからないんだもの。

例えば野球の好きな子なら「広島の前田健太投手は５球に１球ずつスライダーを投げます。阪神の打者は３球に１球ずつスライダーを狙います。すると15球に１球ずつ狙いが当たってヒットが打てます」となるでしょう。

餃子の好きな子なら「東京の亀戸ぎょうざでは一皿に５個ぎょうざが乗って出てきます。３人で食べに行きました。３人が同時に１個ずつ食べ、全部食べ終わったら次の注文をする場合、一度に15個ずつ頼めばいいです」となるでしょう。

息子さんが便秘気味なら「○○君は３日に１回しかウンコが出ません。お母さんは５日に１回しか出ません。二人が同じ日にウンコをしました。次に同じ日にするのは15日後です」となるでしょう。

こんな風にいくらでも考えられるので、お子さんの興味にあわせて作ってみて下さいね。

お礼

ユニークで分かりやすい解説をありがとうございました。
息子の心にすごく響いたようです。身近な例で例えることの大切さを再認識いたしました。

回答No.4

ORUKA1951

身近で簡単な例・・・
　１ダース入りの鉛筆がある。10人であまりなく分けたい。何ダース用意すればよいか？？
１ダース 12/10 = 1 + 1/5
２ダース 24/10 = 2 + 2/5
３ダース 36/10 = 3 + 3/5
４ダース 48/10 = 4 + 4/5
５ダース 60/10 = 6
　よって５ダース--６０本必要。
これは、10と12の最小公倍数60本（5ダース）なければならない。

最大公約数が２なので、6本入りの鉛筆を５人で分けるのと同じ問題
１箱 6/5 = 1 + 1/5
２箱 12/5 = 2 + 2/5
３箱 18/5 = 3 + 3/5
４箱 24/5 = 4 + 4/5
５箱 30/5 = 6
　だったら、12本入りを10人で分ける＝６本入りを５人で分けると考えたほうが楽

　2)　12　10
　　　　6　 5　　6×5×2 = 60 最小公倍数
　　　　　　　　　　2が最大公約数

お礼

丁寧な解説をありがとうございました。
感謝いたします。

回答No.3

noname#215361

単に最小公倍数と最大公約数の例示をするのではなく、なぜそのような考え方をすると便利なのかを求めていらっしゃるのですよね。
つまりはメリットを示さなければならないということですよね。

お礼

ご解答ありがとうございました。

回答No.2

meowcoooo

最小公倍数とかに興味を持たせるって難しいですね。

2cmの棒だけの組み合わせと
と
3cmの棒だけの組み合わせで
出来るだけ短く同じ長さの棒を作りたい。
両方6cmにすればよい。
これなら実際紙を切ったり割り箸とかを使って
考えさせることも出来そう。

あとは
縦5cm、横7cmの長方形の紙を向きを変えず
隙間なくつなげて
正方形を作りたい。
1番小さな正方形を作るのに
縦に何枚、横に何枚必要か。

イチゴ150個とミカン100個を
均等に
出来るだけたくさんの人に
分けたい。
最大公約数から
50人にイチゴ3個とミカン2個ずつ分けられる。

お礼

ご親切にお教えいただき、ありがとうございました。

回答No.1

panasoniki

マス目の多い簡易すごろくを作って一方が、サイコロの数×４マスごとに進める、もう一片方が
サイコロの数×６マスごとに進める等という特殊ルールで遊んでみてはいかがでしょう。（平等のために、適当に先攻後攻を交代します）
やっているうちに、二人が同じ場所にとまるのは12ごとしかない（最小公倍数が12だから）
二人の駒の差は2の倍数しかないな（最大公約数が2だから）といったことが
感覚的に分かってきます。
子供は大人が信じられないくらい負けず嫌いなので、相手とどれくらい差があるか、相手や自分が
どのマスに止まったかなどを強烈に意識します。ですから前に書いたような性質が強く
頭に焼き付きやすいのです。

進む数の倍数を、3と5にしたり、１２と１８にしたりしていろいろ遊ぶと、子供の視点から見ても、様々な２つの数の組み合わせについてだんだんと最小公倍数のような何か、最大公倍数のような何かがぼんやりと分かってきます。

これはかなり、遠回りのように見えますが、
子供にいきなり概念を教えるよりも、無意識のうちに具体例を大量に
こなせるようなシステムを作って、じわじわと分からせた方が、
数学的なセンスが身に付いています。
これは小学校、中学校、高校と長期的なスパンで
数学の能力を伸ばし続けるのに必要です。
あっさりと教えてしまうと、思考力がひ弱になってしまう恐れがあるので注意してください。
あくまでも、息子さんが自分で興味をもって、自分で大量に経験して、自分で気づくチャンスをうまく提供することが重要です。

他にも、こういった類いのゲームをいろいろ作って遊ばせてみてください。興味を持たないようなら
どんどん新しいゲームをつくって、生きた数学と触れ合う機会を作るようにすると良いでしょう。

お礼

数的センスが磨かれそうですね。詳しいご解説をありがとうございました。