虚数を覚えたら判別式での場合わけはいらない？

質問

数学Iでは、定数を含む方程式、例えばx^2+2ax+1=0は
[1]判別式Ｄ≧0の場合、すなわちa≦-1,1≦aのとき
x=・・・（解の公式）
[2]判別式Ｄ＜0の場合、すなわち-1＜a＜1のとき
解なし
なんてような方法での解き方を習いました。
しかし、数学IIで虚数を習うと、[1]の場合だろうと[2]の場合だろうと
同じ解の公式で表せてしまいます。
そうすると、これより上のレベルでは場合わけがいらなくなると思うんですが

例えばセンター試験の数学Iなどでこんな問題がでたとき、どうすればいいんでしょうか？
相手は数学IIを習ってること前提だろうから、場合わけはいらないかもしれない
けどやっぱり数学Iの試験なんだから数Iの知識だけで解いた方がいいのか・・・分かりません

回答No.3

kkkk2222

＞数学IIで虚数を習うと、・・・同じ解の公式で・・・

便利ですね。

＞数学IIで虚数を習うと、・・・[1][2]場合わけがいらなくなる

何か錯覚してるようです。
虚数を習っても、貴殿の＜心配している形＞の問題は存在しません。
ただし、＜他の形の問題＞では＜判別式＞は多用されます。

＞例えばセンター試験の・・・

こんな問題は出てきません。（存在しません。）

＞相手は数学IIを習ってること前提だろうから

ＮＯです。相手（センタ側）は、＜数学Iの試験＞なら＜数学I＞までの知識が（前提）です。

＞数学Iの試験なんだから数Iの知識だけで解いた方がいいのか・・・分かりません

解答者は原則的に＜高等学校の数学の知識＞は＜自由に用いて良い＞。
ただ、この事のについては微妙な感じがあります。
特に＜センター試験・穴埋め式試験＞は＜途中過程＞は不要ですので＜全数学・霊感・偶然＞でも可となります。
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以下は冗談です。
センター試験の□は２になる確率が高いです。
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回答No.2

freedomshu

センター試験では、解答に虚数単位のiが入ることはありません。マークするのは数字または文字です。ですから、解答が複素数の範囲で答えるようになっていれば、判別式が負でも解の公式を使えばいいし、実数の範囲で答えるようになっていれば、判別式が負だったら解なしになります。
実際にセンター試験の過去問とかを解いてみると、分かると思いますよ。

お礼

そうか、選択式なんですよね。分かりました、ありがとうございます

回答No.1

itinohana

数Iの試験であれば、数Iの知識の範囲で答えられる形式の問題文になっていると思いますよ。
なので、虚数解が出るような問題自体が出題されないと思います。

お礼

そうですか。なんとなく不安で・・・
ありがとうございます