数学A
数学A
確率の問題
大中小の3個のサイコロを投げるとき、次の確率を求めよ。
（1）大、中、小の順に、出る目が小さくなる確率
書き出す方法で
(大,中,小)とおく時、(6,5,4),(6,5,3),(6,5,2),(6,5,1),(6,4,3) (6,4,2)(6,4,1)(6,3,2),(6,3,1)(6,2,1)(5,4,3)(5,4,2)(5,4,1)(5,3,2)(5,3,1) (5,2,1)(4,3,2)(4,3,1)(4,2,1)(3,2,1)の20通りより,20/6^3=5/54
でもいいのですが、他にもっと簡単な方法はないのでしょうか？
また、「1個のサイコロを三回投げるとき、3回とも異なる目が出る確率を求めよ」
という問題についての質問をしたときに、回答者様の回答が分かれてしまっていました。
ある回答は
「大は何がでてもいいから6/6、中は大以外の目だから5/6、小は大と中以外の目だから
4/6、かけて6*5*4/6^3 = 5/9」
ある回答は
「3つのサイコロを区別していないから、(1,2,3)(1,3,2)(3,2,1)(3,1,2)(2,1,3)(2,3,1)は全て同じとみなす。よって、6*5*4を6で割ったのもを分子に、6^3を分母にして計算すると、 5/54」
この二つの回答がありました。
違うところは「サイコロを区別しているかしていないか」だと思います。
色や大小では区別しても、回数では区別しないのでしょうか？するのでしょうか？
