数学ａ 確率の問題

質問

3個のさいころを同時に投げて、出た目の最大値が4以下になる確率をpとし、
3個のサイコロを同時に投げて、出た目の最大値が4になる確率をqとする。

p－q分の1　の値を求めよ。

という問題が全然わかりません！！
解き方を教えてください

回答No.1

aries_1 · ベストアンサー

「出た目の最大値が４以下」ということは、「5と6の目は一度も出ていない」と同じことです。つまり、余事象で考えればいいです。

同じく「出た目の最大値が4」ということは、「1～4の目しか出ない確率」から「1～3の目しか出ない確率」を引けばいいです。

後、アドバイスとしては、一つのサイコロを投げた場合の条件を満たす確率を求め、それを3乗した方が楽です。

ここまで書いたら出来ますか?

回答No.2

yyssaa

3個のさいころを同時に投げて、出た目の最大値が4以下になる
ということは、5の目と6の目が1個も無いということ。
言い換えれば3個とも1から4の目になるということなので、その
確率pは、p=(4/6)^3=(2/3)^3=8/27です。
3個のサイコロを同時に投げて、出た目の最大値が4になるという
ことは
(ア)3個とも4の目
(イ)2個が4の目で他の1個が1から3の目
(ウ)1個が4の目で他の2個が1から3の目
の場合であり、それぞれの確率は
(ア)(1/6)^3=1/216
(イ)3C2(1/6)^2(1/2)=1/24
(ウ)3C1(1/6)(1/2)^2=1/8
よって、3個のサイコロを同時に投げて、出た目の最大値が4になる
確率qはq=1/216+1/24+1/8=37/216です。
p－q分の1が1/(p-q)なら1/{(8/27)-(37/216)}=8・・・答え