絶対値

質問

IAI＜B⇔－B＜A＜B
なぜこの同値関係が成り立つかを教えてください。

回答No.1

Willyt · ベストアンサー

Ａが正のときと負の時に分ければいいのです。

Ａ≧０のときは｜Ａ｜＝Ａですから　与式は　Ａ＜Ｂとなります。

Ａ＜０のときは｜Ａ｜＝-Ａですから与式は　－Ａ＜Ｂ　となり、これは　Ａ＞ーＢとなります。

この二つを一つにまとめると　ーＢ＜Ａ＜Ｂとなるでしょう？

お礼

納得しました。

ありがとうございました。