同値を論理学以外で使うことはあるか

質問

同値は論理学上で定義されてますが、これを日常的な会話や文章において、文Aと文Bは意味としては同じである、ということを、文Aと文Bは同値である、というような表現を稀に見ることがあります。具体的にどんな文書だったかは覚えておりませんが、、、

同値のこのような用法はあるものなのでしょうか？

回答No.2

staratras · ベストアンサー

「同値」という言葉を聞くと1970年代に高校生だった回答者は数学の時間に、教師から「この式の変形は同値か否か」と、たびたび注意を促された記憶がよみがえります。

当時の文部省の学習指導要領（高校数学・昭和３５年施行）を見ると、第１　数学Ⅰの(２)方程式と不等式の「用語と記号」として「同値」を含む次の用語が列挙されています。（以下引用）

　完全平方式，実数，虚数，虚数単位，i，複素数，実根，虚根，判別式，重根，分数方程式，無理方程式，同値，必要条件，十分条件，恒等式，因数定理，絶対不等式，条件つき不等式　（引用終わり）

学習指導要領にわざわざ書かれていたのだから、（50年あまり経過した今も覚えているかは別として）当時の数学の授業では「同値」という言葉が頻繁に登場したはずで、この世代の人が（数学や論理学を離れて）「同値」という言葉を使うことがあるかもしれませんね。

なお余談ですが、日本語には「同値（どうち）」と漢字表記だけでは区別できない「同じ価格」を意味する「同値（どうね）」という言葉があり、昔から使われています。今でも「同値撤退」や「同値決済」など経済・金融の分野では健在です。

お礼

理路整然とした大変わかりやすい回答でした。納得です。ありがとうございました。

回答No.1

bladevortex

ないと思います。論理学で同値と近い意味の「等価」は社会学や哲学や経済学でも論理学、あるいは他の学問でもそれと近い用法で使われるので「同値」よりは汎用的、一般的だと言えるかもしれませんが、やはり日常ではあまり使われないと感じます。

「あまり」としたのは、難解な言葉を使いたがる人が字面だけを見て意味を知らないまま、かなり逸脱した用法で多用するからです。この点で、似た使われ方をする語は沢山あるでしょう。
というのが単に私の思い込みで、話者がパチンコ依存症者なだけかもしれませんが。
あなたが目にしたのも、同種の(=いたずらに難解化の)使われ方では。

互換、差分、最適解、「近しい」、期待値…など。

お礼

回答ありがとうございます。

＞というのが単に私の思い込みで、話者がパチンコ依存症者なだけかもしれませんが。
あなたが目にしたのも、同種の(=いたずらに難解化の)使われ方では。

と、いただいたので、私のうろ覚えな記憶をどうにかこうにか辿って、浮き彫りにしてみました。

引用文の前半の、＞というのが単に私の思い込みで、話者がパチンコ依存症者なだけかもしれませんが。　の部分はどうにも文意をわかりかねますが(^^;)

本棚や押し入れを漁ってみたら、なんと高校の数学の教科書でした。

古めの教科書です。数研出版の平成19年1月10日発行の数学Ⅲ、P72に記載の、微分係数についての説明に

『ここで、h=x-aとおくと、x=a+hであり、h→0とx→aは「同じことである」』

とあります。

もう一つ、同じく数学数研の平成18年1月10日発行の数学Ⅱ、P163に記載の、微分係数についての説明に

『ここで、b-a=hとおくと、b=a+hとなり、b→aとh→0は「同値であるから」』

とあります。

どちらも、以降は微分係数の公式に至っています。文字はxとbの違いはありますが、本質的なところでは変わりは無いと思います。
数学自体、論理学を含んでいるので数学上の記述であれば許容される表現なのでしょうかね。　日常的な文書、とは言いにくいと思いますが、普通の日本語だと思われます。

正直、私自身もこの期に及んでなんでこんなことをふと思いついて疑問に思ったのか、よくわからんのです。

どこかで読み聞きしたことあるな、なんだったかな～　くらいだったのですが、今朝起床してからも痒くてたまらなかったので、押し入れを漁って今は本で散らかりまくっております笑

横道に逸れまくりましたが、出典は立派な高校の検定教科書での記述なので、同種のイタズラ、で片付けるには無理がありそうです。

教科書という立派な文書で同値のこういった使われ方が許されているなら、日常的な会話や文書でももっと使われていて良いのではないか、と思ったのですが、少なくとも他にパッと思いつく使用例を思い出せません。

これについて、引き続きご意見いただければ幸いです。