解の公式

質問

高校方式の解の公式を教えてください。

2a分の-b±√b２-4acの高校方式のやつです。

回答No.4

nozomi500

「高校方式」というのは、こんどの指導要領で中学校から公式が消えるから、高校の、ということでしょうか？
　それなら、今の中学のと同じでしょう。

　あるいは、解の公式の使い方（ルートの中がマイナスになって虚数を使うなど）でしょうか。

　どっちみち、公式じたいがいくつもあるとは思えませんし、いくつもあれば、合理的なやつだけ残ると思います。

回答No.3

snoop

可能性のありそうな物を２つ書いてみます。

(1)　２次方程式　ax^2+bx+c=0 のｂが偶数の時、
　　b'＝ b÷２とおいたときに、
　　x ＝　a分の－b'±√b'^2-ac　つまり　x＝(－b'±√b'^2-ac）÷a
　とするやり方

(2)　２次方程式　ax^2+bx+c=0 　の２つの解を　α、βとおくとき、
　　α＋β　＝　－a分のｂ　つまり　α＋β　＝　－b÷a
　　α×β　＝　a分のc　　つまり　α×β　＝　c÷a　
　　を利用するもの（解と係数の関係と呼ばれるもの）

ご質問を読む限り、上のいずれかのことのように思うのですが、違っていたら申し訳ありません。

回答No.2

taropoo

公式の導き方って事でしょうか？

ax^2 + bx + c = 0
x^2およびxの項をaでくくって
a(x^2 + b/a x) + c = 0
xを平方完成して
a(x + b/2a)^2 - a(b/2a)^2 + c = 0
移項して
a(x + b/2a)^2 = a(b/2a)^2 - c
両辺をaで割って
(x + b/2a)^2 = (b/2a)^2 - c/a
(x + b/2a)^2 = (b^2 - 4ac) / (2a)^2
両辺の平方根を取って
x + b/2a = ±√(b^2 - 4ac) / 2a
ゆえに
x = (-b ±√(b^2 - 4ac) / 2a

こんな感じでいいんでしょうか？

回答No.1

full3002

「高校方式」って虚数解があるということでしょうか？
それとも判別式

Ｄ＝ｂ^2－4ac

を利用するということでしょうか？
解の公式自体は同じだと思うのですが…？