荷重についての質問です。

質問

W1の質量をm1 W2の質量をm2　力センサの出力をx　センサから重心までをy　として。各々の質量や、長さを自分で仮定し、
最終的に y = □x となるような、重心位置xを求めるにはどのような計算を行えばいいんでしょうか？
よろしくおねがいします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

簡単にするために、二つの錘が乗っている台は質量Ｍの均一な棒だとします。この棒を支えている支点のうち、左側（センサ側）をＡ、右側をＢとします。また、Ｗ１、Ｗ２が乗っている点をＣ，Ｄ、上記の棒の重心をＧとします。
　ＡＢ、ＡＣ、ＡＤの距離をそれぞれｌ、ｌ１、ｌ２とします。ＡＧの距離は棒が均一だという仮定からｌ／２です。
　点Ａ、Ｂで棒が受ける上向きの力をｆ１、ｆ２とすると、垂直方向の力の釣り合いから
ｆ１＋ｆ２＝（Ｍ＋ｍ１＋ｍ２）ｇ
点Ａまわりのモーメントの釣り合いから
（ｍ１ｌ１＋ｍ２ｌ２＋Ｍ＊ｌ／２）ｇ＝ｆ２＊ｌ
これら二式より
（ｍ１ｌ１＋ｍ２ｌ２＋Ｍ＊ｌ／２）ｇ＝（（Ｍ＋ｍ１＋ｍ２）ｇ－ｆ１）＊ｌ　・・・（１）

また、点Ａから（棒＋Ｗ１＋Ｗ２）全体の重心までの距離をＬとすると、この重心回りのモーメントの釣り合いから
Ｍ（Ｌ－ｌ／２）＋ｍ１（Ｌ－ｌ１）＋ｍ２（Ｌ－ｌ２）＝０
Ｌ（Ｍ＋ｍ１＋ｍ２）＝Ｍ＊ｌ／２＋ｍ１ｌ１＋ｍ２ｌ２
これを（１）に代入すると
Ｌ（Ｍ＋ｍ１＋ｍ２）ｇ＝（（Ｍ＋ｍ１＋ｍ２）ｇ－ｆ１）＊ｌ
これでＬとｆ１の関係を求めることができます。

　センサまわりの構造がよく判りませんが、ご質問中のｘと、（棒＋Ｗ１＋Ｗ２）を取り除いたときの出力の差がｆ１になるのではないでしょうか。