物理の質問です。

質問

物理の質問です。
質量がそれぞれm1、m2の質点がr1、r2にある。
重心の位置rGが両質点に関する釣り合いの位置にある事を示しなさい。
というのが分かりません。よろしくお願いします。

回答No.4

cocacola2010 · ベストアンサー

質問者さんの記述から問題の意図を類推しますと、
重心の位置rG=(m1r1+m2r2)/(m1+m2)
が天下り的に与えられていて、
その位置で実際に釣り合いが取れていることを証明する
ということでしょう。

それでしたら、中学校で習ったてこのつりあいの式
r2-rG:rG-r1=m1:m2
であることを述べるか、
もしくは
重力がかかった時に、重心を基準にしたモーメントの和が０になること
(rG-r1)m1g-(r2-rG)m2g=0
を述べてください。

お礼

ありがとうございます。
何を示して良いか分からず、困っていました。

回答No.3

htms42

「重心とはどういう点か」ということから出てきます。

物体には大きさがありますから質量は分布しています。
でも運動を考えたり、釣り合いを考えたりする時は一点に全質量が集中していると考えていい場合が多いです。
そういう点が重心です。「重力の働く代表点」とでも考えたらいいでしょう。
一点に質量が集中していると考えていいのですからその点で支えれば釣り合います。
重心を探すときはどこで支えたら釣り合うかということをやっています。

長さＬの棒の両端に質量ｍ１、ｍ２のおもりがぶら下がっているとします。
どこで支えれば釣り合うでしょうか。
これは重心の位置を求めよという問題と同じです。１点を支えて釣り合うということは釣り合いに関してはその点にすべての質量があると考えていいと言っていることと同じだからです。その場所に秤を付ければｍ１＋ｍ２の質量のおもりがかかっていることと同じになります。
重心の表現は釣り合いの条件から出てきます。
（ｍ１ｒ１＋ｍ２ｒ２)/(ｍ１＋ｍ２)という表現になるのはその結果です。
ｒ１、ｒ２を質量で重みを付けて平均するというのであれば他の表現も可能かもしれません。
たとえば√((ｍ１ｒ１^2＋ｍ２ｒ２^2)/(ｍ１＋ｍ２)）もそういう平均の一つです。でも釣り合いの条件を満たしません。重心の座標ではありません。

形が複雑な物体の重心はぶら下げてみて調べることができます。
重心は必ずぶら下げた支点の真下に来るはずだからです。

回答No.2

ikkiregulus

教科書ちゃんと読んでみて

公式あるはずだよ

回答No.1

noname#160321

それは「教科書」レベルの問題でしょ。
第一に「釣り合いの位置」の意味が分かっていますか？

補足

釣り合いの位置、の意味が分からないんですが。教科書持っていません。申し訳ありません