剛体について教えてください

質問

(1)剛体の重心を数式を用いて定義せよ。
(2)剛体の固定軸まわりの重力によるモーメントは、その剛体の重心に全質量が存在すると仮定した質量Ｍの質点による力のモーメントに等しい。」この定理を証明せよ。
という２つの問題なのですが、どうすればいいのかわからないです。
回答お願いします。

回答No.1

px1949 · ベストアンサー

回答がつかないのは、あまりにも基本的な質問なので、皆さん、「もっと教科書に目を通しなさい」と言いたいのだと思います。

”剛体”ということには、材質が均一で、力が作用しても変形しない物体という意味ですから、あまりこだわる必要はないと思います。
要は、重心位置を求めるには、どうしたらよいか、と考えれば良いだけです。
重心位置というのは、物体の重力によるモーメントが釣り合う点なので、
dm：物体の微小部分の質量（＝ρdV）
dV：微小部分の体積：dV
ρ：密度
とすれば、(1)で、たとえばｘ方向の重心位置　x0　は、
∫(x-x0)dm = 0
⇔∫(x-x0)dV = 0
から計算できます。
ｙとｚの各方向にも、これを適用すれば良いわけです。

(2)は、(1)から直接導かれてしまいますね。

お礼

おかげさまで解くことができました。
ありがとうございました。