数学：極座標について

質問

数学の極座標についての質問です。

二次元の範囲

x^2 + y^2 <= 1

を極座標に変換すると

0 <= r <= 1, 0 <= θ <= 2π

になるようなんですが、この場合のθに範囲の求め方を教えていただけないでしょうか？

回答No.4

alice_44

それでよいのであれば、最初から θ の範囲を限定する意味が無い。
「θ は実数」で十分ということになる。

回答No.3

noname#171582

θ=0 or θ = 2πと言えばよい。

回答No.2

alice_44

θ の範囲は、
0 ≦ θ ＜ 2π でも
0 ＜ θ ≦ 2π でも
√3 - π ≦ θ ＜ √3 + π でも
特に構わないが、
0 ≦ θ ≦ 2π では
ちょっと拙い。

例えば、(x, y) = (1, 0) が
θ = 0 なんだか
θ = 2π なんだか
解らなくなるから。

回答No.1

hitokotonusi

2π＝360度はさすがに分かってるんですよね。
何が疑問なんでしょう？

x^2 + y^2 = 1

は半径1の円なので、

x^2 + y^2 <= 1

という範囲なら半径1の円の内側ということで、
角度範囲はぐるっと一周360度=2πですが・・・・