負の二項分布の名前の由来

質問

負の二項分布は、何故「負の二項分布」と呼ばれているのでしょうか。

昔どこかの教科書で、二項分布で何かのパラメータを負に拡張することで得られる、と読んだ覚えがある（うろ覚えですが）のですが、式をいじくってもいまいち分かりません。

よろしくお願いします。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

下記でどうぞ
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/neg-nikou.html

お礼

なるほど。コンビネーションの代数的に素朴な定義に当てはまるんですね！
ありがとうございました。

回答No.2

OKXavier

二項係数 nCr=(n,r) において
nのところを負の整数で置き換えた (-n,r)を負の二項係数と言います。

(-n,r)=(-1)^r(n+r-1,r)
ですので

確率関数
f(r;n,p)=(-n,r)p^n(-q)^r
を負の二項分布といいます。負の二項係数が用いられて
いるところからきています。

お礼

負の二項係数については、#1さんのリンクで理解しました。ありがとうございました。