次の確率密度関数を持つ分布の名前を教えてください

質問

x>0の半無限区間で定義された確率密度関数：
f(x)=(θ/(2πx^3))^(1/2)exp[-(θ/(2x))*((x-μ)/μ)^2]
ただし、θ、μは正のパラメータ
を持つ確率分布の名前はありますか？あるなら教えてください。

Levy分布に似ているのかと思いましたが、ちょっと違うようです。

ちなみに密度になることは下の方法で気合で解けました：
（1）I=∫_0^∞f（ｘ）dxとおいて、ｘ→μｙと置換する
（2）（1）の積分をさらにｙ→1/ｚと置換すると、最初のy^3の項がzに置き換わった式を得る
（3） (2)の置換前のIと置換後のIを足して2で割る
（4） (3)の式でｙ^(1/2)-(1/y)^(1/2)→ｗと置換すると平均0、分散μ/θの正規分布の密度関数の積分になる
以上より、確かにI=1なので確率密度関数になっている。

回答No.1

tmpname · ベストアンサー

逆ガウス分布といわれるものらしいです
http://ja.wikipedia.org/wiki/逆ガウス分布
http://ibisforest.org/index.php?逆正規分布

お礼

ありがとうございます。見たことはあった気がしたのですが、手元に資料がなくて困っていました。すっきりしました。