多変量正規分布について

質問

統計学を専攻されている方に質問です。
多変量正規分布の性質について疑問が生じたのですが、
現在私が使っている教科書には
1　Xは多変量正規分布に従う
2　0でない任意のベクトルaに対して、a'Xは１変量正規分布に従う
この1、2は同値である。
と書かれてあるのですが、１⇒２は特性関数を使えば簡単に示せるのですが
２⇒１が思うように示せません。
他の教科書には１⇒２の証明しか載っておりません。
そもそも１変量を多変量に拡張することは出来るのでしょうか？
回答お願いします。

回答No.2

ramayana · ベストアンサー

ANo.1です。ごめんなさい。画像を間違えました。

お礼

なるほどです。
任意のaを特性関数の変数とみなせばいいんですね。
盲点でしたが問題がすべて解決しました。
ありがとうございました。

回答No.1

ramayana

下の通りです。