答えの式の指数の中に文字が含まれていたとき

質問

具体的に言うと
ある問題で

p.qはともに奇数m,nは自然数で

p^mq^n-(p^m-1q^n + p^mq^n-1 -p^m-1q^n-1)

という式があって回答では
この式からとんで
p^m-1q^-1(p-1)(q-1)となっていました
この式への行き方とどうやるのがを教えてください；

回答No.2

OKXavier · ベストアンサー

>p^m-1q^-1(p-1)(q-1)となっていました
まず、この式にタイプミスがありますね。
正しくは
p^(m-1)q^(n-1)(p-1)(q-1)
です。Webでの必要な括弧はきちんと付けましょう。

で、変形の方法は、
p^(m-1)q^(n-1)
で括ることです。

p^mq^n-(p^(m-1)q^n + p^mq^(n-1) -p^(m-1)q^(n-1))
=p^mq^n-p^(m-1)q^n - p^mq^(n-1) +p^(m-1)q^(n-1)
=p^(m-1)q^(n-1){pq-p-q+1}
=p^(m-1)q^(n-1)(p-1)(q-1)

お礼

ありがとうございました

回答No.1

kabaokaba

共通因数でくくればいい

補足

やりかたがいまいちなんですけど・・