因数定理のことで質問なのですが

質問

正式には因数定理の部分ではないのかもしれませんが
こちらのホームページの(http://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/insteiri/insteiri.htm)
練習問題3の解答(2)のところなのですが

f(x)=(x-2)(x+3)・R(x)+3x-1
=(x+3)(x-2)・R(x)+3(x+3)-10

となっている所があるのですが
x+3で割ったときの余りを求めたいから(x+3)が(x-2)の前に来るのはわかるのですが
3x-1が3(x+3)-10になっている所がわかりません
どのような計算を行っているか教えていただけないでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.3

naniwacchi · ベストアンサー

こんばんわ。

リンク先ですが、最後の ）が入ってしまいますね。
できれば、リンクよりも自分で書いた方がいいかと思います。

で、本題ですが、単に「9を足して、引いて」いるだけです。
x+ 3で割るということは、余りは定数（項）になりますね。
つまり、xの項は割り算で消えることになるので、消えるように係数を合わせています。
そのためには、3* 3＝ 9だけ足しているので、後ろで 9を引いておきます。

あとは、(x+ 3)でくくり出せるところをまとめてしまえば、余りはすぐにわかりますね。

お礼

わかりやすく説明していただきありがとうございましたー

回答No.2

alice_44

3x-1 を x+3 で割って、
3x-1 = 3(x+3) - 10。
普通に組み立て除法で計算してもできるし、
3x-1 に y = x+3 を代入して、
3x-1 = 3(y-3) - 1 = 3y - 10 = 3(x+3) - 10
としてもよい。

お礼

何通りも答えていただきありがとうございました

回答No.1

Mr_Holland

＞x+3で割ったときの余りを求めたいから(x+3)が(x-2)の前に来るのはわかるのですが
＞3x-1が3(x+3)-10になっている所がわかりません

　余りのところは　次の変形をしているだけですよ。
　　3x-1 =3x+9-10 =3(x+3)-10

　このように変形する理由は、x+3 で割ったとき
　　f(x)=(x+3){(x-2)R(x)+3}-10
と書けて　余りが -10 になることをいいたいからだと思います。

＃　張られたURL先は読み取り不能でしたよ。

お礼

>>＃　張られたURL先は読み取り不能でしたよ。
カッコがついてるとおかしくなるんですね
申し訳ありませんでした
次からは全部文字で書き込もうと思います。
ありがとうございました