因数分解について

質問

因数分解について教えてください。私、ものすごく数学が苦手です。できるだけわかりやすくお願いします。

X＾2（２乗)　-２X　+３　≧０　は
X＾2の部分は（X-1)＾2　-1 というのはわかります。
でも解答では（X-1)＾2　-1≧０より・・・と続いているんです。

初めの+３さんはどこにいったのでしょうか。
（X-1)＾2　-1を計算しても
-２X　+３にはなりませんよね。

回答No.2

at9_am

x^2 -2x + 3 = (x-1)^2 -1 + 3
(x-1)^2≧0
(x-1)^2+2≧2＞0
したがって
x^2 -2x + 3 > 0
は任意の x で成り立つ。

という事を解答は言いたいのですかね。

問題集の解答が間違っていることがありますから、あまり気にしすぎない方が良いかも知れませんね。

お礼

どうもありがとうございました。

回答No.1

shkwta

x^2 - 2x + 3 ≧ 0
⇔x^2 - 2x + 1 - 1 + 3 ≧ 0
⇔(x - 1)^2 + 2 ≧ 0

となるので、ご質問の情報だけを見れば、解答がまちがいです。

しかし、ご質問に書いていない条件や説明があるとか、前後の流れがあるかもしれないので、もう一度確認してください。
たとえば、

(x - 1)^2 ≧ 0　より…
のつもりなのかもしれません。

補足

(x - 1)^2 ＋１　より与式は
(x - 1)^2 　＋１≧０、
これは任意のXで成り立つ　と書いてあります。