一致の定理について

質問

Ω⊂Cを実軸Rを交わる領域とする

ｆ　Ω→CがΩ上正則で、かつ任意のｘ∈R∧Ω
に対して、ｆ（ｘ）＝sinx　を満たすことになれば、
任意のｚ∈Ωに対して　ｆ（ｚ）＝sinz　が成り立つことを示せ。

（一致の定理お使う）

どなたか教えてください。宜しくお願いします。

回答No.3

alice_44

「一致の定理より、題意は成り立つ。」で証明終了。
それとも、「一致の定理」自体を証明したいの？

回答No.2

noname#199771

＞証明の仕方がわからないので
＞詳しく教えて頂ければ幸いです。

ちょっと意味がわかりません。
もしかして、「一致の定理」というのが何かわからないのですか？
関数論の本に載っていますよ。

それとも、丸写しできるような回答をお望みで？

回答No.1

noname#199771

Cというのは複素数全体ですか？
また、「R∧Ω」とはR∩Ωのことで、一行目はR∩Ω≠∅という
意味でしょうか？

そうであればほぼ自明ですが、敢えて言えば、

R∩Ω上の1点aを取ると、aを中心とする適当な半径の開球Bが
あってB⊂Ωになります。このときR∩Bを考えれば良いです。

補足

はい、申し訳ありません。
書き間違えた

C：複素数全体
R∧Ω→R∩Ω　（R∩Ω≠∅）

証明の仕方がわからないので
詳しく教えて頂ければ幸いです。

宜しくお願いします