絶対値について(T-T)

質問

|a＋b|^2はなぜ
a^2＋2ab＋b^2になるのですか？
解説お願いします(T-T)

回答No.2

k_kota · ベストアンサー

a＋b>0 の時と a＋b<0 の時で場合分けして絶対値符号を外してみてください。
そのあとそれぞれ自乗を計算してみて下さい。

これでも証明として十分でしょう。

ちなみに|-a|の値はいくつになるか分かりますか？
aと答えたら間違いです。
a=-5の時とか考えれば分かりますよね。
文字と符号だけでは分かりませんが、一旦決めてからなら外すのは自由です。

もしくは |a|(チェック)|a|の結果を場合分けして出してそれに代入でもいいです。
手間は変わらないかもしれませんが、色々な方法があるということです。

回答No.1

noname#121811

a,bとも実数である、の制限は付きます。
|a+b|^2=|(a+b)^2|
ここで任意の実数ｘに対してx^2≧0なので、(a+b)^2≧0
従って
|(a+b)^2|=(a+b)^2=a^2+2ab+b^2