画像のような、周期的に変化する信号を約2周期分（横軸の一目盛りは0.1

質問

画像のような、周期的に変化する信号を約2周期分（横軸の一目盛りは0.125ミリ秒）あるのですが、この画像の信号の周期は、1Sで、この信号の周波数は1Hzであっていますでしょうか？
あとこの画像の標本化周波数が、信号の4倍、2倍、1倍のときの標本化した値を、画像の図に書き込みたいのですが、どのように書き込めばいいのかわからず困っており、わかります方、アドバイス下さい。
あとこの３通り（4倍、2倍、1倍）の場合、標本化定理を、１倍のときはみたしていないであっていますでしょうか？
理由は、２倍以上で標本化しないといけないから。

よろしくお願いいたします。

回答No.1

Mr_Holland · ベストアンサー

＞この画像の信号の周期は、1Sで、この信号の周波数は1Hzであっていますでしょうか？

　それで良いと思います。

＞あとこの画像の標本化周波数が、信号の4倍、2倍、1倍のときの標本化した値を、画像の図に書き込みたいのですが、どのように書き込めばいいのかわからず困っており、わかります方、アドバイス下さい。

　図の(b)が４倍、(c)が２倍、(d)が１倍だとします。
　図(b)では標本化周波数が4Hzとなりますので、周期 1/4=0.25(s) 間隔（2目盛り間隔）で点をプロットします。最初の点はt=0でプロットがありますので、後は、t=0.25,0.50,0.75,1.00,1.25,・・・でプロットすれば良いと思います。
　図(c)では標本化周波数が2Hzとなりますので　周期1/2=0.50(s) 間隔(4目盛り間隔）で点をプロットします。
　図(d)では標本化周波数が1Hzとなりますので　周期1(s) 間隔（8目盛り間隔）で点をプロットします。

＞あとこの３通り（4倍、2倍、1倍）の場合、標本化定理を、１倍のときはみたしていないであっていますでしょうか？
＞理由は、２倍以上で標本化しないといけないから。

　標本化定理からすると　2Hz以上で波形を再現できることになりますが、この例では同期（t=0のときに標本化）していますので　2Hzでも波形が再現できません。
　位相ずれがない場合はちょうど2倍でも波形が再現できないと理解すると良いと思います。（まれな例ですが。）

お礼

回答ありがとうございます((o(^∇^)o))
４倍、２倍、１倍の意味がよくわかってなくMr_Holland様に説明していただき理解できてスッキリしました(゜▽゜*)本当に困っていたので回答していただき感謝します。ありがとうございました。