偏微分の解説をお願いします。

質問

偏微分の解説をお願いします。
独学で数学をやっているのですが難しいです。
次の関数を，x; y についてそれぞれ偏微分せよという問題です。

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回答No.6

ninoue · ベストアンサー

簡単に回答出来るような問題では無いようです。
まず出来るだけ自分で工夫してサーチして下さい。

"偏微分　解説"　
google:検索オプション の第一行の右側　100件(/表示)
yahoo:検索条件　最下行 表示件数　100件ずつ
等と指定して少なくとも最初の100件位まで、自分で分りそうな説明が出て来るまで表示し調べて下さい。
それでも分らない場合、微分などに立ち返って調べて下さい。

また次の回答に数学関係のサイトを挙げていますので、参考にして下さい。
http://okwave.jp/qa/q5653918.html
中学レベルから大学受験までの道のり

例えば次等
http://www.ichinoseki.ac.jp/soudan/study.html
高専における学習参考情報==>電子教科書==>
８章 偏微分と重積分

回答No.5

OurSQL

>>独学で数学をやっているのですが難しいです。
どういう必要があって数学を独学しているのか分かりませんが、「難しい」と感じて当然なのかもしれません。
おそらく、微積分を学ぶ順序が分かっていないのだと思います。
そして、「回答番号：No.2」に書かれていることに、私は全面的に賛成です。

標準的学力の高校二年生であれば、大学で習う偏微分に関しても、定義を理解するだけなら苦労はしません。
今回あなたが質問している問題なら、二問とも正解できるでしょう。

偏微分を理解しようとする以前に、まず一変数関数の微分を学ぶべきです。
高校二年生用の参考書を買って、微分（と、必要に応じて積分）を入門から学んでください。
その次に、高校三年生用の参考書で、いろいろな関数の微積分を学習する。

社会人向けに、微積分だけを扱った書籍もありますが、それらだけでは不十分でしょう。
学習しなければいけない内容は微積分だけでなく、三角関数、指数関数、対数関数、分数関数、無理関数、などと、たくさんあるからです。

どうしても大学レベルの微積分が必要だとしても、高校レベルを理解してからでないと、学習に使う時間が浪費されるだけです。

回答No.4

alice_44

や、失礼。ミスプリが。
(d/dx)Asin(Bx) = ABcos(Bx)
のつもりでした。

回答No.3

alice_44

字面「偏微分」というと何だか難しそうですが、
むしろ、偏微分のほうが普通の微分なんです。
(d/dx)Asin(x+B) = ABcos(x+B) とかやるとき、
A や B は定数と見ていますよね。
∂/∂x をするときの y も同じことです。
却って、常微分のほうが、合成関数の微分を
考慮しなければならないぶん複雑なのです。

回答No.2

noname#121794

>>独学で数学をやっているのですが難しいです。
独学でこんな問題で難しいと言っているなら、絶対に
独学では今後できないと思う。参考書で調べればできることを
ここで解説してほしいという甘えがあるなら独学でやっても絶対に数学ができる気がしない。
まず基礎をやり直すべきです。分からなければ図書館にでも行って、調べる。まして
ここで解説して分かるのであれば参考書買ってその解説読むほうがよっぽど理解につながると
思う。

回答No.1

noname#185706

x（あるいは y）で偏微分するときには y（あるいは x）は定数のように扱います。

(a)
∂z/∂x = 7
∂z/∂y = 8

(b)
∂z/∂x = 5・3x^2 = 15x^2
∂z/∂y = 3・4y^3 = 12y^3