微分の問題です。

質問

微分の問題です。

大学で経済をやっているのですが数学をやっていなかったため良く分かりません。

y = f(x)をx について微分する場合、次の問はどのようになるのでしょうか？
過程も教えていただけるとありがたいです。

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回答No.1

noname#185706 · ベストアンサー

>y = f(x)

そうではありません。y z = f(x) です。

f の微分では、積の公式を使うのが簡単でしょう。
f' =　(g h)'
　= g' h + g h' 。
ここで
g' = 2 (x + 1)
h' = 7
なので、
f' = 2 (x + 1)・(7 x + 9) + (x + 1)^2・7
　= (x + 1){2 (7 x + 9) + (x + 1)・7}
　= (x + 1)(14 x + 18 + 7 x + 7)
　= (x + 1)(21 x + 25) 。

お礼

ありがとうございました