至急！数学の平面図？における証明問題を教えてください！！！！

質問

至急！数学の平面図？における証明問題を教えてください！！！！

添付した図1の三角形のやつと図2の正四面体の証明を解いていただけませんでしょうか？

　　　　　　　　　→　　→　→
図1は図のとおり、ＯＡ+ＯＢ+ＯＣ＝０

　　　　　　　　　→　　→　→
図2は図のとおり、ＡＯ+ＢＯ+ＤＯ＝０

の証明をお願いいたします＞＜！！！！！！！！！！

回答No.1

muturajcp

O=(0,0)
A=(1,0)
B=(0,1)
C=(1,1)
とすると
OA+OB+OC=(2,2)≠0
OA+OB+OC=0は成り立たない
OA+OB+OC=0となるOはABCの重心だけである
O=(0,0,0)
A=(2,0,0)
B=(-1,√3,0)
C=(-1,-√3,0)
D=(0,0,2√2)
とすると
|AB|=|AC|=|AD|=|BC|=|BD|=|CD|=2√3
ABCDは正四面体
AO+BO+DO=(-1,-√3,-2√2)≠0
AO+BO+CO+DO=(-2,-2√3,-2√2)≠0
AO+BO+CO+DO=0は成り立たない
AO+BO+CO+DO=0となるOはABCDの重心だけである