平行と合同に関する問題 中2

質問

添付の図で、半直線OCは、∠XOYの二等分線です。OA=OBであるとき、AC=BCとなることを証明しなさい。
この問題の解き方がわかりません。
教えてください。

回答No.2

おみみ こみみ（@dreamhope-ok） · ベストアンサー

△ＡＯＣと△ＢＯＣにおいて

OA=OB

∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ

ＯＣは共通

二辺きょうかく　により

△ＡＯＣ≡△ＢＯＣ

∴AC=BC

お礼

回答ありがとうございます。おかげでできました。

回答No.1

shintaro-2

>OA=OBであるとき、AC=BCとなることを証明しなさい。

OA=OBのときに、かりにAC=BCだったらどうなるか考えてみてください。

三辺が等しいので△AOCと△BOCが合同になりますよね？

つまり、△AOCと△BOCが合同であることを証明すればよいのです。
三角形の合同条件で三辺相等以外の条件を考えてください。

お礼

回答ありがとうございます。おかげでできました。