物理の問題

質問

物理の問題
質量ｍ、半径ｒ(中心Ｏ1)の厚さの円板から、左端から半径ｒ/２(中心Ｏ2)を中心とする円板ａをくり抜き、残りの部分をｂとする。左端の点をＯとし、Ｏ1、Ｏ2を通る直線上をｘ軸とする。(Ｏは円板の左端にあり、Ｏ1は円板(半径r)の中心、Ｏ2はＯとＯ1の中心(半径r/2))
(1)ａ、ｂの質量はそれぞれいくらか。
(2)ｂの重心の位置を求めよ。
本当は図が載っている問題なんですけど、載せれないので分かりづらくて申し訳ありません。できれば今日中にお願いします。

回答No.1

Cossack7023 · ベストアンサー

(1)
a,bの質量をそれぞれma, mbとします。
質量は面積に比例すると考えられるので、
ma:m=pi*r^2/4:pi*r^2=1:4
（ここで、piはパイを表します。）
ゆえに、ma=m/4
ma+mb=m　なので、mb=m-ma=m-m/4=(3/4)m

(2)
bの重心の位置をxbとします。またx軸の原点をOとします。
aとbとの重心が全体の円板の重心となることと、重心の公式を踏まえると、
r=(ma*(r/2)+mb*xb)/(ma+mb)
(1)の結果を代入して解くと、
xb=(7/6)r （左端からの距離）

お礼

回答ありがとうございます。