大学物理の力学分野の質問です。お願いします！！！

質問

レポート期限が11月15日なのにこれらの問題だけ悩んでいます。協力を宜しくお願いします。(x、y)平面上の点(2,0)、(0,2)、(2,2)にそれぞれ1(kg)、2(kg)、2(kg)の質点があるとき、この系の重心の座標は？
もうひとつは、半径a、質量mの円板のx-軸周りの慣性モーメントは？
これらの2問がちょっと悩んでいるので、協力をよろしくお願いします。あと、わかりやすい物理学のサイトなどももしご存知だったら教えてほしいです。

回答No.1

中村 拓男（@tknakamuri）

１問目は公式にあてはめるだけです。
重心位置 = (Σri・mi) / (Σmi) {ri: i番目の位置、mi: i番目の重さ} なので
　　(1(2, 0) + 2(0, 2) + + 2(2, 2)) / 5 = (6/5, 8/5)
２問目を解くには x軸の方向と円盤の関係をちゃんと定義しないと駄目ですが
X軸が円盤の中心を垂直に貫いて固定されているなら
円盤の面密度 ρ=M/(πa^2)　円輪を積分で足し合わせる方式で求めると
∫r^2(ρ2πr)dr (r=0～aまで積分) = (1/2)Ma^2