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重心の問題
Ｏを中心とする半径Ｒの円板から図のようにＯからｒだけ離れたＡを中心として半径ｒの円板をくりぬいた 重心の位置はどこか 解説をお願いします
noname#156161
- 物理学
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円盤の厚みおよび密度が均一であるという前提で。 くりぬく前の円盤には点Ｏ（つまり重心）にＲ＾２に比例する重力が働いています。ここから半径ｒの円盤をくりぬくということは、その中心である点Ａにｒ＾２に比例する（比例定数は上記と同じ）力を上向きに掛けるのと同じことです。この二つの力のモーメントの釣り合いを考え、ある点を中心とした時に釣り合いが成り立つような点が新たな重心です。 求める重心がＯＡの延長上にあることは自明です。新たな重心ＧとＯの距離をｘとすると ｘＲ＾２＝（ｘ＋ｒ）ｒ＾２ ｘ（Ｒ＾２－ｒ＾２）＝ｒ＾３ ｘ＝ｒ＾３／（Ｒ＾２－ｒ＾２）
補足
＞Ｒ＾２に比例する重力が働いています 何故ですか？