- ベストアンサー
公務員の問題の解答が理解できない理由とは？
- 公務員の問題の解答を理解するためには、考え方を把握する必要があります。
- 三角形の面積の比を求める問題では、各辺の比を考えることが重要です。
- 解答を理解するには、図を見ながら計算の手順をまとめてみると良いでしょう。
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
＞なぜ底辺を見れば「△ＣＰＢ：△ＣＤＰ＝５：３」というのがわかるのですか？ 「底辺を見れば」ではなく「底辺と見なせば」というべきだったかも。 △Ｃ ＰＢと△Ｃ ＤＰは、ＢＤを底辺と見なせば高さは同じですよね？ 三角形の面積は底辺×高さ÷２なので、高さが同じなら底辺の比で面積比が決まります。 だから ＰＢ：ＤＰ＝５：２ なら △ＣＰＢ：△ＣＤＰ＝５：３ となります。
その他の回答 (2)
- htms42
- ベストアンサー率47% (1120/2361)
まず ＞BE:ECとなるように線分AE,BDを引き、 は「ＢＥ＝ＥＣになるように・・・」の間違いですね。 Ｅは辺ＢＣの中点です。 使っているの 「高さの等しい２つの三角形の面積の比は底辺の比に等しい」 という関係だけです。 この関係を繰り返し使って行きます。 △ＡＢＥ：△ＡＣＥ＝ＢＥ：ＥＣ＝１：１ △ＰＢＣ：△ＰＥＣ＝ＢＥ：ＥＣ＝１：１ この２つの式から △ＡＢＰ：△ＡＰＣ＝１：１ が出てきます。 同様に △ＢＣＤ：△ＢＤＡ＝ＣＤ：ＤＡ＝２ △ＰＣＤ：△ＰＤＡ＝２：３ △ＢＣＰ：△ＢＰＡ＝２：３ △ＰＣＤの面積を２ｓとします。 △ＰＤＡ＝３ｓ △ＡＢＰ＝△ＡＰＣ＝△ＡＰＤ＋△ＰＤＣ＝５ｓ △ＢＣＰ＝(２/３)×△ＢＰＡ＝(１０/３)ｓ △ＢＥＰ＝(１/２)×△ＢＣＰ=(５/３)ｓ これで△ＢＣＰと△ＰＣＤの面積が求められましたから比を求めることもできます。
お礼
回答の方ありがとうございました。 「高さの等しい２つの三角形の面積の比は底辺の比に等しい」 という部分で最初、とても良いきっかけで理解することができました。 また、個人的なことになってしまいますが、私、勘違いしておりました。 以前違う問題で、解いている途中で正三角形の各辺の比と、違う大きさの三角形の比の差を起点に面積比や式中の高さ、底辺の違いの範囲を勉強している時に、その式でそれぞれの三角形の辺は２：１で面積はそれぞれ４：１であり、辺の比をｘ：ｙとした時に、ｘ＾２：ｙ＾２ というのをただ暗記していたものでそこで今回のをそのままあてはめましたら、理解をするのに逆に障害となってしまっていたようです。 今度からこの今回のことと、前回の事をまとめて整理しておこうと思っています。
- banakona
- ベストアンサー率45% (222/489)
ＤからＡＥに平行線（赤線）を引き、ＢＣとの交点をＦとする。 すると△ＣＡＥと△ＣＤＦの相似でＡＤ：ＤＣ＝ＥＦ：ＦＣなのでＥＦ：ＦＣ＝３：２ ＢＥ＝ＥＣなのでＢＥ：ＥＦ＝ＥＦ＋ＦＣ：ＥＦ＝３＋２：３＝５：３ △ＢＤＦと△ＢＰＥの相似で ＢＰ：ＰＤ＝ＣＥ：ＥＦ＝５：３ △ＣＰＢと△ＣＤＰでそれぞれＤＰ，ＰＢを底辺と見れば △ＣＰＢ：△ＣＤＰ＝５：３ △ＢＥＰは△ＣＰＢの１／２（ＢＣを底辺とみる）なので △ＢＥＰ：△ＣＤＰ＝５／２：３＝５：６ （この他に、頂点に碁石を置くとか解法があるけどコレがお勧め）
補足
すいませんありがとうございます。 ところでまだわかりません。 「△ＣＰＢと△ＣＤＰでそれぞれＤＰ，ＰＢを底辺と見れば △ＣＰＢ：△ＣＤＰ＝５：３」 で なぜ底辺を見れば「△ＣＰＢ：△ＣＤＰ＝５：３」というのがわかるのですか？ もう少しできれば・・詳しく教えて頂けませんでしょうか？
お礼
わかりました。 「底辺を見れば」ではなく「底辺と見なせば」・・・ と伺ったときに調べてみると・・・「確かに！」ってなりました。 ちなみに・・、「ＰＢ：ＤＰ＝５：２」は「ＰＢ：ＤＰ＝５：３」でしょうか？ とにかくすべてわかりました。 写真もつけていただいてとてもわかりやすかったです。 ありがとうございました。 また何かありましたらよろしくお願いいたいます。