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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：数学の図形の問題です。）
数学の図形の問題で四角形BDGFの面積を求める
このQ&Aのポイント
- 数学の図形の問題において、△ABCで3辺BC、CA、AB上にそれぞれ点D、E、Fをとり、線分ADとEFの交点をGとする。FE∥BC、BD：DC＝CE：EA＝１：２のとき、四角形BDGFの面積は△AGEの面積の何倍か求めよ。
- 解答において、△ADCの面積をSとすると、(1)では△ABDの面積が(1/2)Sであることが分かる。(2)では、FE∥BCであるため、AE：EC=2：1である。よって、△AGEと四角形DCEG、△AFGと四角形BDGFの面積比はそれぞれ4：5である。
- 解答によると、四角形BDGFの面積は(5/18)Sであり、△AGEの面積は(4/9)Sである。従って、四角形BDGFの面積は△AGEの面積の5/8倍である。
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相似形に於いて、距離比が2:3なので、面積比は4:9です。（超基本です） これは、AGEとADCの三角形における話です。 後は引き算すれば4:5はでてきますね？
お礼
単純な事でした。ありがとうございました。