数Iの問題

質問

△ABCにおいて

AB=3 , AC=8 , ∠BAC=60°である。

∠BACの二等分線と辺BCとの交点をD, ∠ABCの外角の二等分線と直線ADとの交点をEとすると
BD:DC=AB:(オ)
AE:ED=AB:(カ)
である。

答えは
オ→AC
カ→BD

どうしてそうなるのかわからないので
解説をお願いします。

回答No.1

comfortably · ベストアンサー

数Aの教科書の第三章第一節「三角形の性質」より

角の二等分線と比
定理１
　⊿ABCの∠Aの二等分線と辺BCとの交点Pは、辺BCをAB:ACに内分する。
定理２
　AB≠ACである⊿ABCの頂点Aにおける外角の二等分線と辺BCの延長との交点Qは、
　辺BCをAB:ACに外分する。

(オ)は定理１、(カ)は定理2が使えます。

↓解説
http://i.imgur.com/VjYpA.png