３角形の長さと面積の問題なのですが

質問

三角形ＡＢＣ（向かいの辺はabc）がありＢの角度は７５度、Ｃの角度は４５度かつ辺cの長さは８√２である。このとき辺aの長さと三角形の面積を求めよ。

という問題なのですが解き方が全く分かりません。どなたか解き方を教えていただけないんでしょうか？

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回答No.1

tenti1990 · ベストアンサー

正弦定理です。
8√2/sin45°=a/sin60°
によりaが求まり、
余弦定理で
bも求まり面積の公式で終わりです。

お礼

ありがとうございます、只今考えています。

回答No.6

naniwacchi

#4の者です。
垂線は図のとおりです。
垂線で２つに分けられた角の角度が、30度と45度になります。

あとは、三角形ABDと三角形CBDとで考えてみて下さい。

お礼

ありがとうございます。
これは面積の求め方でしょうか？

回答No.5

tenti1990

#1です。
意図が読み取れなくてすいませんでした…

お礼

ありがとうございます、ややこしくてすみません。
画像をアップしてみました。宜しくお願いします。

回答No.4

naniwacchi

範囲としては、高校数学の問題だと思いますが。

75度＝45度＋30度です。
角Bから、垂線を下ろすときれいに中学校の範囲で求められてしまいます。

お礼

画像に垂線を下ろしました。こういうことでしょうか？

回答No.3

debukuro

正弦法則で辺ｂを求める
Aとｃから高さを求める
面積の公式でｓを求める

お礼

ありがとうございます、只今正弦定理を調べています。

回答No.2

BrueBreeze

点Bから辺bに向けて垂線を引き辺bとの交点をDとすると
三角形ABDの角はそれぞれ60度30度90度となるので、辺DAと辺BDの長さは求められますよね。
同様に
三角形BCDはの角はそれぞれ45度45度90度となりますので上の結果から角辺の長さは求められます。
そこから辺ｂの長さも求められますので面積も計算できます。

お礼

ありがとうございます。
辺ＡＢ＝cなので１，２、√３にはならないのですがＡＤは求まるのでしょうか？